Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 của giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 74, 75 sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, đội ngũ giaibaitoan.com đã biên soạn bài giải này với mục đích giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Quan sát Hình 56 và so sánh các tỉ số:
Video hướng dẫn giải
Quan sát Hình 56 và so sánh các tỉ số: \(\frac{{A'B'}}{{AB}};\,\,\frac{{A'C'}}{{AC}};\,\,\frac{{B'C'}}{{BC}}\).
Phương pháp giải:
Tính tỉ số giữa các cạnh rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\\\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\\\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Ta thấy \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\)
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của AG, BG, CG. Chứng minh \(\Delta A'B'C' \backsim\Delta ABC\).
Phương pháp giải:
Tính tỉ số giữa các cạnh rồi chứng minh đồng dạng bằng trường hợp đồng dạng thứ nhất.
Lời giải chi tiết:
Vì A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của AG, BG, CG nên A’B’, B’C’, A’C’ lần lượt là đường trung bình của các tam giác AGB, BGC, AGC.
Khi đó: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)
Xét tam giác A’B’C’ và tam giác ABC có:
\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)
Vậy \(\Delta A'B'C' \backsim\Delta ABC\) (c-c-c)
Video hướng dẫn giải
Quan sát Hình 56 và so sánh các tỉ số: \(\frac{{A'B'}}{{AB}};\,\,\frac{{A'C'}}{{AC}};\,\,\frac{{B'C'}}{{BC}}\).
Phương pháp giải:
Tính tỉ số giữa các cạnh rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\\\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\\\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Ta thấy \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\)
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của AG, BG, CG. Chứng minh \(\Delta A'B'C' \backsim\Delta ABC\).
Phương pháp giải:
Tính tỉ số giữa các cạnh rồi chứng minh đồng dạng bằng trường hợp đồng dạng thứ nhất.
Lời giải chi tiết:
Vì A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của AG, BG, CG nên A’B’, B’C’, A’C’ lần lượt là đường trung bình của các tam giác AGB, BGC, AGC.
Khi đó: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)
Xét tam giác A’B’C’ và tam giác ABC có:
\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)
Vậy \(\Delta A'B'C' \backsim\Delta ABC\) (c-c-c)
Mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 8 – Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để rút gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, hoặc chứng minh đẳng thức.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 1, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập cụ thể.
a) (3x + 2y) + (5x - y)
Giải:
b) (x2 - 2x + 1) - (x2 + x - 3)
Giải:
Cho biểu thức A = 2x2 - 5x + 3. Tính giá trị của A khi x = 1; x = -1; x = 0.
Giải:
Khi x = 1: A = 2(1)2 - 5(1) + 3 = 2 - 5 + 3 = 0
Khi x = -1: A = 2(-1)2 - 5(-1) + 3 = 2 + 5 + 3 = 10
Khi x = 0: A = 2(0)2 - 5(0) + 3 = 0 - 0 + 3 = 3
Chứng minh rằng: (x + y)2 = x2 + 2xy + y2
Giải:
(x + y)2 = (x + y)(x + y) = x(x + y) + y(x + y) = x2 + xy + yx + y2 = x2 + 2xy + y2
Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập về đa thức, các em cần:
Kiến thức về đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật, như:
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về các bài tập trong mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 8 – Cánh diều và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
