Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, nhanh chóng và chính xác.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học Toán 8 hiệu quả hơn. Hãy cùng bắt đầu với bài tập này nhé!
Cho tứ giác ABCD có
Đề bài
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat {DAB} = \widehat {BC{\rm{D}}};\widehat {ABC} = \widehat {C{\rm{D}}A}\). Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh:
a) \(\widehat {ABC} + \widehat {DAB} = {180^o}\)
b) \(\widehat {xA{\rm{D}}} = \widehat {ABC};AC//BC\)
c) Tứ giác ABCD là hình bình hành.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các góc của 1 tứ giác bằng \({360^0}.\)
Lời giải chi tiết
a, Tứ giác ABCD có:
\(\widehat {ABC} + \widehat {BCD} + \widehat {CDA} + \widehat {DAB} = {360^0}\)
\(\widehat {ABC} + \widehat {DAB} + \widehat {ABC} + \widehat {DAB} = {360^0}\)(do \(\widehat {DAB} = \widehat {BCD};\widehat {ABC} = \widehat {CDA}\))
\(\begin{array}{l}2\widehat {ABC} + 2\widehat {DAB} = {360^0}\\\widehat {ABC} + \widehat {DAB} = \dfrac{{{{360}^0}}}{2} = {180^0}\end{array}\)
b, Ta có: \(\widehat {xAD} + \widehat {DAB} = {180^0}\)(do tia Ax là tia đối của tia AB)
Nên \(\widehat {xAD} + \widehat {DAB} = \widehat {ABC} + \widehat {DAB}\)
Suy ra \( \widehat {xAD} = \widehat {ABC}\)
Suy ra AD//BC (hai góc đồng vị bằng nhau)
c, Vì AD//BC nên \(\widehat {ADB} = \widehat {DBC}\) (2 góc so le trong)
Xét \(\Delta ADB\) có \(\widehat {ABD} = {180^0} - \widehat {ADB} - \widehat {DAB} = {180^0} - \widehat {DBC} - \widehat {BCD}\left( 1 \right)\)
(vì \(\widehat {ADB} = \widehat {DBC};\widehat {DAB} = \widehat {BCD})\)
Xét \(\Delta CDB\) có: \(\widehat {BDC} = {180^0} - \widehat {DBC} - \widehat {BCD}\left( 2 \right)\)
Từ (1), (2) suy ra \(\widehat {ABD} =\widehat {BDC}\)
Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta BCD\) có:
\(\left. \begin{array}{l}DB \; chung\\\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\\\widehat {BAD} = \widehat {DBC}\end{array} \right\}\)
Suy ra \(\Delta A{\rm{D}}B = \Delta C{\rm{D}}B\)
Do đó \(A{\rm{D}} = BC,AB = CB\)
Suy ra tứ giác ABCD có cặp cạnh đối bằng nhau nên ABCD là hình bình hành.
Bài 1 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm.)
Lời giải:
Ngoài bài tập trên, còn rất nhiều dạng bài tập tương tự liên quan đến việc tính thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Việc tính thể tích có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như:
Để củng cố kiến thức, các em hãy thử giải các bài tập sau:
Hy vọng bài giải chi tiết bài 1 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập liên quan đến thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Chúc các em học tập tốt!
