Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho Hình 76, biết
Đề bài
Cho Hình 76, biết \(AB = 4,\,\,BC = 3,\,\,BE = 2,\,\,BD = 6\). Chứng minh:
a) \(\Delta ABD \backsim \Delta EBC\)
b) \(\widehat {DAB} = \widehat {DEG}\)
c) Tam giác DGE vuông
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh hai tam giác đồng dạng bằng trường hợp đồng dạng thứ hai.
b) Từ hai tam giác đồng dạng đã chứng minh ở câu a suy ra các cặp góc bằng nhau.
c) Chứng minh \(\widehat {DGE} = 90^\circ \)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\frac{{AB}}{{EB}} = \frac{4}{2} = 2;\,\,\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{6}{3} = 2\)
\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{EB}} = \frac{{BD}}{{BC}}\)
Xét tam giác ABD và tam giác EBC có:
\(\frac{{AB}}{{EB}} = \frac{{BD}}{{BC}}\) và \(\widehat {ABD} = \widehat {EBC} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \Delta ABD \backsim \Delta EBC\) (c-g-c).
b) Vì \(\Delta ABD \backsim \Delta EBC\) nên \(\widehat {DAB} = \widehat {CEB}\)
Mà \(\widehat {DEG} = \widehat {CEB}\) (hai góc đối đỉnh) nên \(\widehat {DAB} = \widehat {DEG}\).
c) Vì \(\Delta ABD \backsim \Delta EBC\) nên \(\widehat {ADB} = \widehat {ECB}\) hay \(\widehat {GDE} = \widehat {ECB}\)
Vì tam giác EBC vuông tại B nên ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {ECB} + \widehat {CEB} = 90^\circ \\ \Rightarrow \widehat {GDE} + \widehat {DEG} = 90^\circ \end{array}\)
Mà trong tam giác DEG có:
\(\begin{array}{l}\widehat {GDE} + \widehat {DEG} + \widehat {DGE} = 180^\circ \\ \Rightarrow 90^\circ + \widehat {DGE} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {DGE} = 90^\circ \end{array}\)
\( \Rightarrow \)Tam giác DGE vuông tại G.
Bài 3 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hai hình này.
Bài 3 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 3 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều:
Đề bài: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm.
Lời giải:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: 2(chiều dài + chiều rộng) * chiều cao.
Thay số vào công thức, ta có: 2(5 + 3) * 4 = 2 * 8 * 4 = 64 (cm2).
Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 64cm2.
Đề bài: Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm.
Lời giải:
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: 2(chiều dài * chiều rộng + chiều dài * chiều cao + chiều rộng * chiều cao).
Thay số vào công thức, ta có: 2(5 * 3 + 5 * 4 + 3 * 4) = 2(15 + 20 + 12) = 2 * 47 = 94 (cm2).
Vậy diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là 94cm2.
Đề bài: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm.
Lời giải:
Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: chiều dài * chiều rộng * chiều cao.
Thay số vào công thức, ta có: 5 * 3 * 4 = 60 (cm3).
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm3.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài 3 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
