Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc thực hiện các phép toán với đa thức. giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập.
Thu gọn mỗi đa thức sau:
Đề bài
Thu gọn mỗi đa thức sau:
a) \(A = 13{{\rm{x}}^2}y + 4 + 8{\rm{x}}y - 6{{\rm{x}}^2}y - 9\)
b) \(B = 4,4{{\rm{x}}^2}y - 40,6{\rm{x}}{y^2} + 3,6{\rm{x}}{y^2} - 1,4{{\rm{x}}^2}y - 26\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau và thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết
a)
\(A = 13{{\rm{x}}^2}y + 4 + 8{\rm{x}}y - 6{{\rm{x}}^2}y - 9 = \left( {13{{\rm{x}}^2}y - 6{{\rm{x}}^2}y} \right) + 8{\rm{x}}y + (4 - 9) = 7{{\rm{x}}^2}y + 8{\rm{x}}y -5\)
b)
\(\begin{array}{l}B = 4,4{{\rm{x}}^2}y - 40,6{\rm{x}}{y^2} + 3,6{\rm{x}}{y^2} - 1,4{{\rm{x}}^2}y - 26\\B = \left( {4,4{{\rm{x}}^2}y - 1,4{{\rm{x}}^2}y} \right) + \left( { - 40,6{\rm{x}}{y^2} + 3,6{\rm{x}}{y^2}} \right) - 26\\B = 3{{\rm{x}}^2}y - 37{\rm{x}}{y^2} - 26\end{array}\)
Bài 5 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Đây là một trong những kỹ năng cơ bản và quan trọng trong chương trình đại số lớp 8. Việc nắm vững các quy tắc và phương pháp giải bài tập về đa thức sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập về đa thức một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 5 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều:
Ví dụ: Cộng hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + x + 2.
Lời giải:
A + B = (2x2 + 3x - 1) + (-x2 + x + 2) = (2x2 - x2) + (3x + x) + (-1 + 2) = x2 + 4x + 1
Ví dụ: Trừ đa thức B = -x2 + x + 2 khỏi đa thức A = 2x2 + 3x - 1.
Lời giải:
A - B = (2x2 + 3x - 1) - (-x2 + x + 2) = 2x2 + 3x - 1 + x2 - x - 2 = (2x2 + x2) + (3x - x) + (-1 - 2) = 3x2 + 2x - 3
Ví dụ: Nhân đa thức A = x + 2 với đa thức B = x - 3.
Lời giải:
A * B = (x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Ví dụ: Chia đa thức A = x2 - x - 6 cho đa thức B = x + 2.
Lời giải:
Sử dụng phương pháp chia đa thức, ta có:
| x | -3 | ||
|---|---|---|---|
| x + 2 | x2 | -x | -6 |
| x2 + 2x | |||
| -3x | -6 | ||
| -3x - 6 | |||
| 0 | 0 |
Vậy, x2 - x - 6 chia cho x + 2 được thương là x - 3 và số dư là 0.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đa thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Bài 5 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán với đa thức. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập về đa thức sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
