Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương, lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
Đề bài
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương, lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
\(a){x^2} + \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{{16}}\)
\(b)25{{\rm{x}}^2} - 10{\rm{x}}y + {y^2}\)
\(c){x^3} + 9{{\rm{x}}^2}y + 27{\rm{x}}{y^2} + 27{y^3}\)
\(d)64{{\rm{x}}^3} - 48{{\rm{x}}^2}y + 12{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng các hằng đẳng thức đã học để viết các biểu thức.
Lời giải chi tiết
\(a){x^2} + \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{{16}} \\= {x^2} + 2.x.\dfrac{1}{4} + {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^2} \\= {\left( {x + \dfrac{1}{4}} \right)^2}\)
\(b)25{{\rm{x}}^2} - 10{\rm{x}}y + {y^2} \\= {\left( {5{\rm{x}}} \right)^2} - 2.5{\rm{x}}.y + {y^2} \\= {\left( {5{\rm{x}} - y} \right)^2}\)
\(\begin{array}{l}c){x^3} + 9{{\rm{x}}^2}y + 27{\rm{x}}{y^2} + 27{y^3}\\ = {x^3} + 3{{\rm{x}}^2}.3y + 3.x.{\left( {3y} \right)^2} + {\left( {3y} \right)^3}\\ = {\left( {x + 3y} \right)^3}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}d)64{{\rm{x}}^3} - 48{{\rm{x}}^2}y + 12{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\\ = {\left( {4{\rm{x}}} \right)^3} - 3.{\left( {4{\rm{x}}} \right)^2}.y + 3.4{\rm{x}}.{y^2} - {y^3}\\ = {\left( {4{\rm{x}} - y} \right)^3}\end{array}\)
Bài 3 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc thực hiện các phép toán với đa thức. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời áp dụng các quy tắc về dấu và bậc của đa thức.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 3 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: (3x2 + 2x - 1) + (x2 - 3x + 2) = (3x2 + x2) + (2x - 3x) + (-1 + 2) = 4x2 - x + 1
Ví dụ: (5x3 - 2x2 + x) - (2x3 + x2 - 3x) = (5x3 - 2x3) + (-2x2 - x2) + (x + 3x) = 3x3 - 3x2 + 4x
Ví dụ: 2x(x2 - 3x + 1) = 2x3 - 6x2 + 2x
Ví dụ: (x + 2)(x - 1) = x2 - x + 2x - 2 = x2 + x - 2
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về đa thức, các em cần chú ý:
Bài 3 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Đa thức 1 | Đa thức 2 | Phép toán | Kết quả |
|---|---|---|---|
| 3x2 + 2x - 1 | x2 - 3x + 2 | + | 4x2 - x + 1 |
| 5x3 - 2x2 + x | 2x3 + x2 - 3x | - | 3x3 - 3x2 + 4x |
