Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất.
Thực hiện phép tính:
Đề bài
Thực hiện phép tính:
\(a)\dfrac{{20{{x}}}}{{3{y^2}}}:\left( { - \dfrac{{15{{{x}}^2}}}{{6y}}} \right)\)
\(b)\dfrac{{9{{{x}}^2} - {y^2}}}{{x + y}}:\dfrac{{3{{x}} + y}}{{2{{x}} + 2y}}\)
\(c)\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{y - x}}:\dfrac{{{x^2} - xy + {y^2}}}{{{x^2} - 2{{x}}y + {y^2}}}\)
\(d)\dfrac{{9 - {x^2}}}{x}:\left( {x - 3} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng quy tắc chia hai phân thức đại số để thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết
\(a)\dfrac{{20{{x}}}}{{3{y^2}}}:\left( { - \dfrac{{15{{{x}}^2}}}{{6y}}} \right) \\= \dfrac{{20{{x}}}}{{3{y^2}}}.\left( { - \dfrac{{6y}}{{15{{{x}}^2}}}} \right) \\= \dfrac{{20{{x}}.\left( { - 6y} \right)}}{{3{y^2}.15{{{x}}^2}}} \\= \dfrac{{ - 8}}{{3{{x}}y}}\)
\(b)\dfrac{{9{{{x}}^2} - {y^2}}}{{x + y}}:\dfrac{{3{{x}} + y}}{{2{{x}} + 2y}} \\= \dfrac{{\left( {3{{x}} - y} \right)\left( {3{{x}} + y} \right)}}{{x + y}}.\dfrac{{2{{x}} + 2y}}{{3{{x}} + y}} \\= \dfrac{{\left( {3{{x}} - y} \right)\left( {3{{x}} + y} \right).2.\left( {x + y} \right)}}{{(x + y).\left( {3{{x}} + y} \right)}} \\= 2\left( {3{{x}} - y} \right)\)
\(\begin{array}{l}c)\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{y - x}}:\dfrac{{{x^2} - xy + {y^2}}}{{{x^2} - 2{{x}}y + {y^2}}} \\= \dfrac{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)}}{{y - x}}.\dfrac{{{x^2} - 2{{x}}y + {y^2}}}{{{x^2} - xy + {y^2}}}\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right).{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{ - (x - y)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)}} \\= -\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) \\= \left( {x + y} \right)\left( {y - x} \right) \\= {{y^2} - {x^2}} \end{array}\)
\(d)\dfrac{{9 - {x^2}}}{x}:\left( {x - 3} \right) \\= \dfrac{{\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right)}}{x}.\dfrac{1}{{x - 3}} \\= \dfrac{{ - \left( {x - 3} \right)\left( {3 + x} \right)}}{{x.\left( {x - 3} \right)}} \\= \dfrac{{ - 3 - x}}{x}.\)
Bài 2 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán số học, đặc biệt là phép nhân và phép chia đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước và đưa ra lời giải chi tiết.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần nắm vững đề bài và yêu cầu của bài tập. Bài 2 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 2 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, chúng ta cần áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. (Lưu ý: Vì đề bài cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa)
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức A = 2x2 + 3x - 1 khi x = -2
Lời giải:
Thay x = -2 vào biểu thức A, ta có:
A = 2(-2)2 + 3(-2) - 1
A = 2(4) - 6 - 1
A = 8 - 6 - 1
A = 1
Vậy, giá trị của biểu thức A khi x = -2 là 1.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự luyện tập với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các bài giảng online hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.
Khi giải bài tập Toán 8, các em cần chú ý những điều sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 8. Chúc các em học tốt!
| Tiêu chí | Mô tả |
|---|---|
| Kiến thức cần thiết | Phép nhân, phép chia đa thức, các quy tắc biến đổi đại số. |
| Kỹ năng cần rèn luyện | Phân tích đề bài, vận dụng kiến thức, kiểm tra kết quả. |
| Tài liệu tham khảo | SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, các tài liệu luyện tập Toán 8. |
