Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích rõ ràng từng bước để các em có thể hiểu được bản chất của vấn đề.
Cho hai tam giác ABC và MNP có
Đề bài
Cho hai tam giác ABC và MNP có \(AB = 2,BC = 5,CA = 6,MN = 4,NP = 10,PM = 12\).
Hãy viết các cặp góc tương ứng bằng nhau của hai tam giác trên và giải thích kết quả.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác để tìm ra các cặp tam giác đồng dạng, từ đó suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Ta thấy:
\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\\\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\\\frac{{CA}}{{PM}} = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{CA}}{{PM}}\end{array}\)
Xét tam giác ABC và tam giác MNP có: \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{CA}}{{PM}}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim\Delta MNP\) (c-c-c)
\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {MNP},\,\,\widehat {ACB} = \widehat {MPN},\,\,\widehat {BAC} = \widehat {NMP}\)
Bài 2 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Bài 2 trang 78 thường yêu cầu học sinh chứng minh một hình là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước. Phương pháp giải thường bao gồm:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 2 trang 78, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng:
Lời giải:
a) Xét tam giác ABC, E là trung điểm của AB và F là giao điểm của DE và AC. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có:
(AE/EB) * (BC/CD) * (DF/FE) = 1
Vì E là trung điểm của AB nên AE/EB = 1. Vì ABCD là hình bình hành nên BC = AD. Do đó:
1 * (BC/CD) * (DF/FE) = 1 => DF/FE = CD/BC = AD/BC
Xét tam giác ADC, F là giao điểm của DE và AC. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ADC với đường thẳng DE, ta có:
(AE/EC) * (CF/FA) * (AD/DE) = 1
...
b) ...
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài 2 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
