Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hai người thợ cùng sơn một bức tường.
Đề bài
Hai người thợ cùng sơn một bức tường. Nếu một mình sơn xong bức tường thì người thứ nhất làm xong lâu hơn người thứ hai là 2 giờ. Gọi x là số giờ mà người thứ nhất một mình sơn xong bức tường. Viết phân thức biểu thị tổng số phần của bức tường sơn được mà người thứ nhất sơn trong 3 giờ và người thứ hai sơn trong 4 giờ theo x.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính trong 1 giờ người thứ nhất làm được bao nhiêu phần bức tường
- Tính trong 1 giờ người thứ hai làm được bao nhiêu phần bức tường
Suy ra được tổng số phần bức tường người thứ nhất làm được trong 3 giừo và người thứ hai làm được trong 4 giờ theo x.
Lời giải chi tiết
Người thứ nhất làm một mình xong bức tường trong x giờ
Người thứ hai làm một mình xong bức tường trong x – 2 giờ
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\) bức tường
Trong 3 giờ người thứ nhất làm được \(\dfrac{3}{x}\) bức tường
Trong 1 giờ người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{{x - 2}}\) bức tường
Trong 4 giờ người thứ hai làm được \(\dfrac{4}{{x - 2}}\) bức tường
Tổng số phần bức tường người thứ nhất sơn trong 3 giờ và người thứ hai sơn trong 4 giờ là:
\(\dfrac{3}{x} + \dfrac{4}{{x - 2}} = \dfrac{{7{\rm{x}} - 6}}{{x\left( {x - 2} \right)}}\) (bức tường)
Bài 4 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản. Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức một biến. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, thứ tự thực hiện các phép tính và các tính chất của phép toán.
Bài 4 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các biểu thức đại số yêu cầu học sinh rút gọn hoặc tính giá trị. Các biểu thức này có thể chứa các biến, số và các phép toán khác nhau. Ví dụ:
Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức (3x + 2y) - (x - y)
Lời giải:
(3x + 2y) - (x - y) = 3x + 2y - x + y = (3x - x) + (2y + y) = 2x + 3y
Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức 2x2 + 3x - 1 khi x = -1
Lời giải:
2x2 + 3x - 1 = 2(-1)2 + 3(-1) - 1 = 2(1) - 3 - 1 = 2 - 3 - 1 = -2
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 4 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình đại số lớp 8. Bằng cách nắm vững các quy tắc và phương pháp giải bài tập, các em có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong học tập.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 4 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
