Chương 3 Hàm số và đồ thị

Chương 3 trong sách Toán 8 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu khái niệm hàm số, các loại hàm số cơ bản và cách biểu diễn chúng bằng đồ thị. Đây là một bước tiến quan trọng trong chương trình toán học, giúp học sinh làm quen với các khái niệm trừu tượng và phát triển tư duy logic.

1. Khái niệm hàm số

Hàm số là một quy tắc quan hệ giữa hai tập hợp, trong đó mỗi phần tử của tập hợp đầu vào (tập xác định) được ánh xạ tới duy nhất một phần tử của tập hợp đầu ra (tập giá trị). Để hiểu rõ hơn, ta có thể xem xét một số ví dụ đơn giản:

• Ví dụ 1: Hàm số y = 2x. Với mỗi giá trị x, ta luôn tìm được một giá trị y duy nhất bằng 2 lần x.
• Ví dụ 2: Hàm số y = x². Với mỗi giá trị x, ta luôn tìm được một giá trị y duy nhất bằng bình phương của x.

Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị x mà hàm số có nghĩa. Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị y mà hàm số có thể nhận được.

2. Các loại hàm số cơ bản

Trong chương này, học sinh sẽ được làm quen với một số loại hàm số cơ bản sau:

• Hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
• Hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
• Hàm số nghịch biến và đồng biến: Tìm hiểu về sự thay đổi của giá trị y khi giá trị x thay đổi.

3. Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ (x, y) thỏa mãn phương trình của hàm số. Vẽ đồ thị hàm số giúp chúng ta hình dung được sự thay đổi của hàm số và các đặc điểm quan trọng của nó.

Cách vẽ đồ thị hàm số:

1. Chọn một số giá trị x thích hợp.
2. Tính giá trị y tương ứng với mỗi giá trị x.
3. Vẽ các điểm (x, y) lên mặt phẳng tọa độ.
4. Nối các điểm lại với nhau để được đồ thị hàm số.

4. Bài tập minh họa

Để giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập, chúng ta cùng xem xét một số bài tập minh họa:

Bài tập 1: Cho hàm số y = 3x - 2. Tính giá trị của y khi x = 1, x = 2, x = 3.

Giải:

• Khi x = 1, y = 3(1) - 2 = 1
• Khi x = 2, y = 3(2) - 2 = 4
• Khi x = 3, y = 3(3) - 2 = 7

Bài tập 2: Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1.

Giải:

Vẽ các điểm (-2, -1), (-1, 0), (0, 1), (1, 2) lên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại với nhau, ta được đồ thị hàm số y = x + 1.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về chương 3, các em nên dành thời gian luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng online và các video hướng dẫn giải bài tập trên giaibaitoan.com.

Chúng tôi hy vọng rằng với sự hỗ trợ của giaibaitoan.com, các em sẽ học tập tốt môn Toán và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi.