Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 79 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất.
Để sử dụng dịch vụ truyền hình cáp,
Đề bài
Để sử dụng dịch vụ truyền hình cáp, người dùng phải trả một khoản phí ban đầu và phí thuê bao hằng tháng. Một phần đường thẳng d ở hình 26 biểu thị tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sử dụng dịch vụ truyền hình cáp theo thời gian sử dụng của một gia đình (đơn vị: tháng).
a) Tìm hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của hàm số là đường thẳng d.
b) Giao điểm của đường thẳng d với trục tung trong tình huống này có ý nghĩa gì?
c) Tính tổng chi phí mà gia đình đó phải trả khi sử dụng dịch vụ truyền hình cáp với thời gian 12 tháng.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi hàm số bậc nhất là y = ax + b (a\( \ne \)0)
Quan sát hình 26 để xác định a, b
Lời giải chi tiết
a) Gọi hàm số bậc nhất của đường thẳng d là y = ax + b (a\( \ne \)0)
Từ hình 26, ta thấy đường thẳng d đi qua hai điểm (0; 1) và (6; 2)
Thay tọa độ điểm (0; 1) vào hàm số y = ax + b ta được:
1 = a. 0 + b suy ra b = 1
Hàm số bậc nhất là y = ax + 1 (a\( \ne \)0) (1)
Vì đường thẳng d đi qua điểm (6; 2) nên thay tọa độ điểm (6; 2) vào hàm số (1) ta được là:
2 = a. 6 + 1 suy ra \(a = \dfrac{1}{6}\)
Vậy hàm số của đường thẳng d là \(y = \dfrac{1}{6}x + 1\)
b) Giao điểm của đường thẳng d với trục tung là 1 trong tình huống này có nghĩa là người dùng phải trả khoản phí bạn đầu là 1 triệu đồng
c) Tổng chi phí mà gia đình phải trả khi sử dụng dịch vụ truyền hình với thời gian 12 tháng là ta thay x = 12 vào hàm số \(y = \dfrac{1}{6}x + 1\)
Khi đó: \(y = \dfrac{1}{6}.12 + 1 = 3\)
Tổng chi phí mà gia đình đó phải trả khi sử dụng dịch vụ truyền hình cáp với thời gian 12 tháng là 3 triệu đồng.
Bài 7 trang 79 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các phép nhân đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc nhân đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ và kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
Bài 7 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính nhân đa thức, thường là nhân một đa thức với một đa thức khác. Các bài tập có thể có dạng đơn giản như (x + 2)(x - 3) hoặc phức tạp hơn như (2x2 - 3x + 1)(x + 1).
Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Tính (x + 2)(x - 3)
Giải:
(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Ví dụ 2: Tính (2x2 - 3x + 1)(x + 1)
Giải:
(2x2 - 3x + 1)(x + 1) = 2x2(x + 1) - 3x(x + 1) + 1(x + 1) = 2x3 + 2x2 - 3x2 - 3x + x + 1 = 2x3 - x2 - 2x + 1
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập luyện tập:
Ngoài việc giải các bài tập về nhân đa thức, học sinh cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của phép nhân đa thức trong thực tế, ví dụ như trong việc tính diện tích, thể tích của các hình học, hoặc trong việc giải các bài toán vật lý, hóa học.
Bài 7 trang 79 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Bằng cách nắm vững các quy tắc nhân đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ và kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, học sinh có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Lưu ý: Khi giải bài tập, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
| Bài tập | Đáp án |
|---|---|
| (x - 1)(x + 4) | x2 + 3x - 4 |
| (3x + 2)(x - 5) | 3x2 - 13x - 10 |
| (x2 + 2x - 1)(x - 2) | x3 - 3x - 2 |
