Giải bài 4 trang 18 SGK Toán 8 – Cánh diều

Giải bài 4 trang 18 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 4 trang 18 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phân thức đại số để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức, cũng như khả năng rút gọn phân thức và tìm mẫu số chung.

Nội dung bài tập

Bài 4 trang 18 SGK Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Thực hiện các phép toán với phân thức: Cộng, trừ, nhân, chia các phân thức có cùng mẫu hoặc khác mẫu.
• Rút gọn phân thức: Tìm nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức về dạng đơn giản nhất.
• Tìm mẫu số chung: Xác định mẫu số chung nhỏ nhất của các phân thức để thực hiện các phép toán.
• Giải bài toán thực tế: Vận dụng kiến thức về phân thức để giải các bài toán liên quan đến các tình huống thực tế.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 18 SGK Toán 8 – Cánh diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập.

Phần a: Thực hiện phép cộng phân thức

Ví dụ: Cộng hai phân thức \frac{x}{2x+1} và \frac{2x}{2x+1}

Lời giải:

\frac{x}{2x+1} + \frac{2x}{2x+1} = \frac{x + 2x}{2x+1} = \frac{3x}{2x+1}

Phần b: Thực hiện phép trừ phân thức

Ví dụ: Trừ hai phân thức \frac{x}{x-1} và \frac{1}{x-1}

Lời giải:

\frac{x}{x-1} - \frac{1}{x-1} = \frac{x - 1}{x-1} = 1

Phần c: Thực hiện phép nhân phân thức

Ví dụ: Nhân hai phân thức \frac{x}{y} và \frac{z}{w}

Lời giải:

\frac{x}{y} \cdot \frac{z}{w} = \frac{xz}{yw}

Phần d: Thực hiện phép chia phân thức

Ví dụ: Chia hai phân thức \frac{x}{y} cho \frac{z}{w}

Lời giải:

\frac{x}{y} : \frac{z}{w} = \frac{x}{y} \cdot \frac{w}{z} = \frac{xw}{yz}

Mẹo giải bài tập phân thức đại số

Để giải các bài tập về phân thức đại số một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:

• Luôn rút gọn phân thức trước khi thực hiện các phép toán: Việc rút gọn phân thức sẽ giúp cho các phép toán trở nên đơn giản hơn và tránh được các sai sót không đáng có.
• Tìm mẫu số chung một cách cẩn thận: Mẫu số chung là yếu tố quan trọng để thực hiện các phép cộng, trừ phân thức.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, các em nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về phân thức đại số, các em có thể tự giải thêm một số bài tập sau:

1. Thực hiện các phép toán sau: \frac{1}{x+1} + \frac{2}{x+1}
2. Rút gọn phân thức: \frac{x^2 - 1}{x+1}
3. Tìm mẫu số chung của các phân thức: \frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 4 trang 18 SGK Toán 8 – Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!