Chào mừng bạn đến với bài học về lý thuyết ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn trong chương trình Toán 8, sách Cánh diều.
Bài học này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách áp dụng phương trình bậc nhất một ẩn vào giải quyết các bài toán thực tế, từ đó nâng cao kỹ năng giải toán và tư duy logic.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các ví dụ minh họa cụ thể và bài tập vận dụng để củng cố kiến thức đã học.
Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn như thế nào?
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếu kí hiệu một trong các đại lượng đó là x thì các đại lượng khác có thể biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x.
2. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Kết luận
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Phương trình bậc nhất một ẩn là một công cụ toán học mạnh mẽ, được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn là vô cùng quan trọng đối với học sinh lớp 8, đặc biệt là khi học theo chương trình sách Cánh diều.
Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó:
Ví dụ: 2x + 5 = 0; -3x - 1 = 0; x - 7 = 0
Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Giải phương trình 3x - 6 = 0
Phương trình bậc nhất một ẩn được ứng dụng rộng rãi trong việc giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như:
Ví dụ 1: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Hỏi sau bao lâu ô tô sẽ đến B nếu quãng đường AB dài 180km?
Giải:
Gọi t là thời gian ô tô đi từ A đến B (đơn vị: giờ).
Ta có phương trình: 60t = 180
Giải phương trình, ta được: t = 180 / 60 = 3
Vậy ô tô sẽ đến B sau 3 giờ.
Ví dụ 2: Một đội công nhân có 15 người, mỗi người làm được 8 sản phẩm trong một ngày. Hỏi nếu đội công nhân có 20 người thì trong một ngày sẽ làm được bao nhiêu sản phẩm?
Giải:
Gọi x là số sản phẩm mà đội công nhân 20 người làm được trong một ngày.
Ta có phương trình: x / 20 = 8
Giải phương trình, ta được: x = 8 * 20 = 160
Vậy đội công nhân 20 người sẽ làm được 160 sản phẩm trong một ngày.
Hãy giải các bài tập sau để củng cố kiến thức về ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn:
Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về lý thuyết và ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn trong chương trình Toán 8, sách Cánh diều. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán thực tế.
