Bài 7. Hình vuông

Bài 7. Hình vuông - SGK Toán 8 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 7 trong sách giáo khoa Toán 8 Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hình vuông. Đây là một trong những hình tứ giác đặc biệt quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các bài toán hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông.

1. Định nghĩa hình vuông

Hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông. Nói cách khác, hình vuông là một hình chữ nhật đặc biệt có bốn cạnh bằng nhau, hoặc là một hình thoi đặc biệt có bốn góc vuông.

2. Tính chất của hình vuông

• Hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.
• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hai đường chéo là đường phân giác của các góc.
• Mỗi đường chéo chia hình vuông thành hai tam giác vuông cân.

3. Dấu hiệu nhận biết hình vuông

1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và một góc vuông.
2. Tứ giác có bốn góc vuông.
3. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.

4. Giải bài tập Bài 7 - SGK Toán 8 - Cánh diều

Để giải các bài tập trong Bài 7, các em cần áp dụng các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông đã học. Hãy đọc kỹ đề bài, vẽ hình minh họa (nếu cần) và sử dụng các kiến thức đã học để tìm ra lời giải chính xác.

Ví dụ minh họa:

Cho hình vuông ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng các tam giác AOB, BOC, COD, DOA là các tam giác vuông cân.

Giải:

• Vì ABCD là hình vuông nên AC = BD và AC ⊥ BD tại O.
• Do đó, OA = OB = OC = OD (tính chất đường chéo của hình vuông).
• Xét tam giác AOB, ta có OA = OB và ∠AOB = 90°. Vậy tam giác AOB là tam giác vuông cân.
• Tương tự, ta có thể chứng minh các tam giác BOC, COD, DOA là các tam giác vuông cân.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hình vuông, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo. Hãy tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hình vuông trong thực tế để hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của nó.

6. Mở rộng kiến thức

Ngoài hình vuông, các em cũng nên tìm hiểu về các hình tứ giác khác như hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành và hình thang. Việc so sánh và đối chiếu các hình này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và tính chất hình học.

Hy vọng với bài viết này, các em đã nắm vững kiến thức về Bài 7. Hình vuông - SGK Toán 8 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!