Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.
Bạn Thảo có một mảnh giấy
Đề bài
Bạn Thảo có một mảnh giấy có dạng hình tròn. Bạn Thảo đố bạn Minh: Không dùng thước thẳng và compa, làm thế nào có thể xác định tâm của hình tròn và chọn ra 4 vị trí trên đường tròn đó để chúng là 4 đỉnh của một hình vuông?
Bạn Minh làm như sau:
Bước 1: Gấp mảnh giấy sao cho hai nửa đường tròn trùng khít nhau. Nét gấp thẳng tạo thành đường kính của hình tròn. Ta đánh dấu hai đầu mút của đường kính đó là hai điểm A, C.
Bước 2: Tiếp tục gấp mảnh giấy (có dạng nửa hình tròn) ở Bước 1 sao cho hai nửa hình tròn đó lại trùng khít nhau. Trải miếng bìa về dạng hình tròn bạn đầu, ta được nét gấp mới là một đường kính khác của hình tròn.
Bước 3: Ta đánh dấu giao điểm của hai đường kính là O và hai đầu mút của đường kính mới là hai điểm B, D. Khi đó O là tâm của hình tròn và tứ giác ABCD là hình vuông (Hình 71)
Em hãy giải thích cách làm của bạn Minh.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh ABCD là hình thoi có AC = BD
Lời giải chi tiết
Vì O là giao điểm của hai đường chéo: AC,BD
Suy ra OA = OB = OC = OD.
Suy ra O là tâm của đường tròn
Khi đó ta có:
\(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOA} = 90^0\)
\(\Rightarrow \Delta OAB = \Delta OBC = \Delta OCD = \Delta OAD(c.g.c)\)
Suy ra AB = BC = CD = DA suy ra ABCD là hình thoi.
Mà: AC = BD suy ra ABCD là hình vuông
Bài 5 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất đường trung bình, đường cao và các yếu tố khác của hình thang cân. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài toán và đưa ra lời giải chi tiết:
Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm. Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng các kiến thức và định lý về hình thang cân đã nêu ở trên để thiết lập các mối quan hệ giữa các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Giải các phương trình đã thiết lập để tìm ra giá trị của các yếu tố cần tìm. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Giả sử đề bài yêu cầu tính độ dài đường cao của hình thang cân ABCD, biết AB = 5cm, CD = 10cm và AD = BC = 6cm. Ta có thể giải bài toán như sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Để học tốt môn Toán 8, các em cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 8. Chúc các em học tốt!
