Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 của giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 79, 80 sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài toán phức tạp. Vì vậy, đội ngũ giaibaitoan.com đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Quan sát hình 68 và so sánh:
Video hướng dẫn giải
Quan sát hình 68 và so sánh:
a) Các tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{AB}}\) và \(\frac{{A'C'}}{{AC}}\)
b) Các góc \(\widehat A\) và \(\widehat {A'}\)
Phương pháp giải:
Quan sát hình và so sánh các góc và tỉ số các cạnh.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{2,4}{{2}} = \frac{6}{5}\\\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{6}{5}\end{array}\)
Vậy \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\)
b) Ta có: \(\widehat A = \widehat {A'} = 135^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thỏa mãn \(AB = 2,AC = 3,A'B' = 6,A'C' = 9\) và \(\widehat A = \widehat {A'}\). Chứng minh \(\widehat B = \widehat {B'},\,\,\widehat C = \widehat {C'}\).
Phương pháp giải:
Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ hai rồi suy ra các góc bằng nhau theo định nghĩa tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy
\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\\\frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}}\end{array}\)
Xét tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có:
\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}}\) và \(\widehat A = \widehat {A'}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta A'B'C'\) (c-g-c)
\( \Rightarrow \)\(\widehat B = \widehat {B'},\,\,\widehat C = \widehat {C'}\)
Video hướng dẫn giải
Cho góc \(xOy\). Trên tia Ox lấy các điểm A, B sao cho \(OA = 2cm,\,\,OB = 9cm\). Trên tia Oy lấy các điểm M, N sao cho \(OM = 3cm,\,\,ON = 6cm\). ChỨNG minh \(\widehat {OBM} = \widehat {ONA}\).
Phương pháp giải:
Chứng minh hai tam giác OAN và OMB đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ hai rồi suy ra các góc bằng nhau theo định nghía tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy
\(\begin{array}{l}\frac{{OA}}{{OM}} = \frac{2}{3};\,\,\frac{{ON}}{{OB}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\\ \Rightarrow \frac{{OA}}{{OM}} = \frac{{ON}}{{OB}}\end{array}\)
Xét tam giác OAN và tam giác OMB có:
\(\frac{{OA}}{{OM}} = \frac{{ON}}{{OB}}\) và \(\widehat O\) chung
\( \Rightarrow \Delta OAN \backsim \Delta OMB\) (c-g-c)
\( \Rightarrow \widehat {OBM} = \widehat {ONA}\)
Video hướng dẫn giải
Quan sát hình 68 và so sánh:
a) Các tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{AB}}\) và \(\frac{{A'C'}}{{AC}}\)
b) Các góc \(\widehat A\) và \(\widehat {A'}\)
Phương pháp giải:
Quan sát hình và so sánh các góc và tỉ số các cạnh.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{2,4}{{2}} = \frac{6}{5}\\\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{6}{5}\end{array}\)
Vậy \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\)
b) Ta có: \(\widehat A = \widehat {A'} = 135^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thỏa mãn \(AB = 2,AC = 3,A'B' = 6,A'C' = 9\) và \(\widehat A = \widehat {A'}\). Chứng minh \(\widehat B = \widehat {B'},\,\,\widehat C = \widehat {C'}\).
Phương pháp giải:
Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ hai rồi suy ra các góc bằng nhau theo định nghĩa tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy
\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\\\frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}}\end{array}\)
Xét tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có:
\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}}\) và \(\widehat A = \widehat {A'}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta A'B'C'\) (c-g-c)
\( \Rightarrow \)\(\widehat B = \widehat {B'},\,\,\widehat C = \widehat {C'}\)
Video hướng dẫn giải
Cho góc \(xOy\). Trên tia Ox lấy các điểm A, B sao cho \(OA = 2cm,\,\,OB = 9cm\). Trên tia Oy lấy các điểm M, N sao cho \(OM = 3cm,\,\,ON = 6cm\). ChỨNG minh \(\widehat {OBM} = \widehat {ONA}\).
Phương pháp giải:
Chứng minh hai tam giác OAN và OMB đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ hai rồi suy ra các góc bằng nhau theo định nghía tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy
\(\begin{array}{l}\frac{{OA}}{{OM}} = \frac{2}{3};\,\,\frac{{ON}}{{OB}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\\ \Rightarrow \frac{{OA}}{{OM}} = \frac{{ON}}{{OB}}\end{array}\)
Xét tam giác OAN và tam giác OMB có:
\(\frac{{OA}}{{OM}} = \frac{{ON}}{{OB}}\) và \(\widehat O\) chung
\( \Rightarrow \Delta OAN \backsim \Delta OMB\) (c-g-c)
\( \Rightarrow \widehat {OBM} = \widehat {ONA}\)
Mục 1 của chương trình Toán 8 Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về các phép toán với đa thức. Các bài tập trong trang 79 và 80 SGK Toán 8 Cánh diều thường xoay quanh các chủ đề như:
Để giải tốt các bài tập trong mục 1, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
a) (3x + 2)(x – 1)
Lời giải:
(3x + 2)(x – 1) = 3x(x – 1) + 2(x – 1) = 3x2 – 3x + 2x – 2 = 3x2 – x – 2
b) (2x – 3)(x + 5)
Lời giải:
(2x – 3)(x + 5) = 2x(x + 5) – 3(x + 5) = 2x2 + 10x – 3x – 15 = 2x2 + 7x – 15
a) x2 – 4
Lời giải:
x2 – 4 = (x – 2)(x + 2) (Sử dụng hằng đẳng thức a2 – b2 = (a – b)(a + b))
b) x2 + 6x + 9
Lời giải:
x2 + 6x + 9 = (x + 3)2 (Sử dụng hằng đẳng thức a2 + 2ab + b2 = (a + b)2)
(x + 2)(x – 2) – (x – 1)2
Lời giải:
(x + 2)(x – 2) – (x – 1)2 = (x2 – 4) – (x2 – 2x + 1) = x2 – 4 – x2 + 2x – 1 = 2x – 5
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Cánh diều hoặc trên các trang web học toán online khác. Việc thực hành thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Trong quá trình học tập, nếu gặp bất kỳ khó khăn nào, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè. Việc trao đổi và thảo luận sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài học và tìm ra phương pháp giải quyết vấn đề hiệu quả nhất. Chúc các em học tập tốt!
