Giải bài 3 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Giải bài 3 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 3 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc áp dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của các hình này để giải quyết các bài toán liên quan đến tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc và diện tích.

Nội dung bài tập

Bài 3 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Tính độ dài các cạnh, đường chéo của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông khi biết một số thông tin nhất định.
• Dạng 2: Tính số đo các góc của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông khi biết một số thông tin nhất định.
• Dạng 3: Tính diện tích của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông khi biết một số thông tin nhất định.
• Dạng 4: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Để giúp các em học sinh giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:

Phần 1: Bài tập 1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng AE = EC và BE = ED.

Lời giải:

1. Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường.
2. Do đó, AE = EC và BE = ED (định nghĩa trung điểm).

Phần 2: Bài tập 2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Lời giải:

1. Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC cắt BD tại trung điểm O của mỗi đường.
2. Do đó, OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2.
3. Mà AC = BD nên OA = OC = OB = OD.

Phần 3: Bài tập 3

Đề bài: Cho hình thoi ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng DM vuông góc với AB.

Lời giải:

1. Vì ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = DA.
2. Xét tam giác ADM và tam giác CDM, ta có:
• AD = CD (tính chất hình thoi)
• AM = BM (M là trung điểm của AB)
• DM là cạnh chung
3. Do đó, tam giác ADM bằng tam giác CDM (c-c-c).
4. Suy ra góc AMD = góc CMD.
5. Mà góc AMD + góc CMD = 180 độ (kề bù)
6. Nên góc AMD = góc CMD = 90 độ.
7. Vậy DM vuông góc với AB.

Mẹo giải bài tập

Để giải tốt các bài tập về hình học, các em cần:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của các hình.
• Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Sử dụng các định lý, tính chất đã học một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

• Bài 4 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
• Bài 5 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
• Các bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 1

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 3 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!