Chương 7 Phương trình bậc nhất một ẩn

Chương 7: Phương trình bậc nhất một ẩn - SGK Toán 8 Cánh Diều

I. Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó x là ẩn số, a và b là các số đã biết, với a ≠ 0.

Ví dụ: 2x + 5 = 0; -3x - 1 = 0; x - 7 = 0.

II. Các phép biến đổi tương đương

Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, ta sử dụng các phép biến đổi tương đương, tức là các phép biến đổi không làm thay đổi nghiệm của phương trình. Các phép biến đổi tương đương thường dùng bao gồm:

1. Cộng hoặc trừ cả hai vế của phương trình với cùng một số: Nếu ax + b = c thì ax + b + d = c + d.
2. Nhân hoặc chia cả hai vế của phương trình với cùng một số khác 0: Nếu ax + b = c thì (ax + b) * d = c * d (với d ≠ 0) hoặc (ax + b) / d = c / d (với d ≠ 0).

III. Giải phương trình bậc nhất một ẩn

Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, ta thực hiện các bước sau:

1. Biến đổi phương trình về dạng ax = b.
2. Nếu a ≠ 0, chia cả hai vế cho a để tìm ra nghiệm x = b/a.
3. Nếu a = 0 và b ≠ 0, phương trình vô nghiệm.
4. Nếu a = 0 và b = 0, phương trình có vô số nghiệm.

IV. Bài tập vận dụng

Bài 1: Giải phương trình 3x - 6 = 0

Giải:

3x - 6 = 0

3x = 6

x = 6 / 3

x = 2

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.

Bài 2: Giải phương trình -2x + 4 = -6

Giải:

-2x + 4 = -6

-2x = -6 - 4

-2x = -10

x = -10 / -2

x = 5

Vậy nghiệm của phương trình là x = 5.

V. Các dạng bài tập thường gặp

• Giải phương trình đơn giản: Các phương trình có dạng ax + b = 0.
• Giải phương trình có chứa dấu ngoặc: Ta cần thực hiện các phép biến đổi để bỏ dấu ngoặc trước khi giải.
• Giải phương trình có chứa phân số: Ta cần quy đồng mẫu số để giải.
• Giải bài toán thực tế dẫn đến phương trình bậc nhất một ẩn: Ta cần phân tích bài toán để lập phương trình và giải.

VI. Mở rộng kiến thức

Phương trình bậc nhất một ẩn là một công cụ quan trọng để giải quyết nhiều bài toán trong toán học và các lĩnh vực khác. Việc nắm vững kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn sẽ giúp các em học sinh tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học.

VII. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên giaibaitoan.com.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập được trình bày trên đây, các em sẽ hiểu rõ hơn về Chương 7: Phương trình bậc nhất một ẩn - SGK Toán 8 Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong học tập.