Giải bài 8 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Ông Ba có một khoản tiền để kinh doanh. Ông đã đầu tư một nửa số tiền đó vào một công ty trồng rau sạch

Đề bài

Ông Ba có một khoản tiền để kinh doanh. Ông đã đầu tư một nửa số tiền đó vào một công ty trồng rau sạch với lãi suất 10% mỗi tháng và đầu tư \(\frac{1}{4}\) số tiền đó vào một nhà hàng với lãi suất 12% mỗi tháng. Tổng tiền lãi hàng tháng ông Ba nhận được từ công ty trồng rau sạch và nhà hàng là 64 triệu đồng. Hỏi khoản tiền ông Ba có lúc đầu là bao nhiêu?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.

Lời giải chi tiết

Gọi số tiền ban đầu của ông Ba là \(x\) (triệu đồng), điều kiện \(x > 0\).

Số tiền ông Ba đầu tư vào công ty trồng rau sạch là \(\frac{x}{2}\) (triệu đồng)

Số tiền lãi từ công ty trồng rau sạch là \(\frac{x}{2}.10\% = \frac{x}{{20}}\) (triệu đồng)

Số tiền ông Ba đầu tư vào nhà hàng là \(\frac{x}{4}\) (triệu đồng)

Số tiền lãi từ nhà hàng là \(\frac{x}{4}.12\% = \frac{{3x}}{{100}}\) (triệu đồng)

Theo giả thiết, ta có phương trình: \(\frac{x}{{20}} + \frac{{3x}}{{100}} = 64\)

Giải phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{x}{{20}} + \frac{{3x}}{{100}} = 64\\\frac{{5x}}{{100}} + \frac{{3x}}{{100}} = \frac{{64.100}}{{100}}\\\,\,\,\,\,\,5x + 3x = 64.100\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,8x = 6400\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 6400:8\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 800\end{array}\)

Giá trị \(x = 800\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy ban đầu ông Ba có 800 triệu đồng.

Khám phá ngay nội dung Giải bài 8 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều trong chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng toán học và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 8 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 8 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh và các góc.

Nội dung bài 8 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều

Bài 8 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Nhận biết hình chữ nhật trong các hình vẽ.
Vận dụng các tính chất của hình chữ nhật để tính toán độ dài các cạnh, số đo các góc.
Chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật.
Giải các bài toán liên quan đến hình chữ nhật trong thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 8 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều

Câu 1: (Trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều)

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD (tính chất hình chữ nhật).
Vì O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD nên OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2.
Do AC = BD nên AC/2 = BD/2, suy ra OA = OC = OB = OD.

Câu 2: (Trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều)

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc ABC vuông. Do đó, tam giác ABC vuông tại B.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

Suy ra AC = √100 = 10cm.

Câu 3: (Trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều)

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng DE vuông góc với BE.

Lời giải:

Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB.

Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:

AD = BC (tính chất hình chữ nhật)
AE = BE (theo giả thiết)
Góc DAE = Góc CBE = 90^o

Do đó, tam giác ADE bằng tam giác BCE (cạnh góc vuông – cạnh góc vuông).

Suy ra góc ADE = góc BCE.

Ta có: góc ADE + góc EDC = 90^o và góc BCE + góc ECB = 90^o.

Do đó, góc EDC = góc ECB.

Xét tam giác EDB, ta có: góc DEB + góc EDB + góc DBE = 180^o.

Suy ra góc DEB = 180^o - (góc EDB + góc DBE) = 180^o - (90^o - góc EDC + 90^o - góc ECB) = góc EDC + góc ECB.

Vì góc EDC = góc ECB nên góc DEB = 2 * góc EDC.

Do đó, DE vuông góc với BE.

Mẹo giải bài tập hình chữ nhật

Nắm vững các tính chất của hình chữ nhật: các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Sử dụng định lý Pitago để tính toán độ dài các cạnh và đường chéo.
Vận dụng các kiến thức về tam giác vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến hình chữ nhật.
Vẽ hình chính xác và đầy đủ để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 8 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!