Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc hiểu và vận dụng các quy tắc cộng, trừ đa thức.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 8 một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong việc học tập và làm bài tập.
Khu vườn của nhà bác Xuân có dạng hình vuông. Bác Xuân muốn dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc khu vườn để trồng rau (hình 3). Biết diện tích của mảnh đất trồng rau bằng 150 m2. Tính độ dài cạnh x (m) của khu vườn đó.
Đề bài
Khu vườn của nhà bác Xuân có dạng hình vuông. Bác Xuân muốn dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc khu vườn để trồng rau (hình 3). Biết diện tích của mảnh đất không trồng rau bằng 475 m2. Tính độ dài cạnh x (m) của khu vườn đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính độ dài các cạnh mảnh đất hình chữ nhật để trồng rau là: x – 15 (m); x – 10 (m)
Diện tích mảnh đất trồng rau là: \(\left( {x - 15} \right).\left( {x - 10} \right) = {x^2} - 25{\rm{x}} + 150 \) (m2)
Vì diện tích của mảnh đất không trồng rau bằng 475 m2 nên tính được độ dài cạnh của khu vườn.
Lời giải chi tiết
Mảnh đất hình chữ nhật có độ dài lần lượt các cạnh là: x – 15 (m); x – 10 (m)
Diện tích mảnh đất trồng rau là: \(\left( {x - 15} \right).\left( {x - 10} \right) = {x^2} - 25{\rm{x}} + 150\) (m2)
Vì diện tích của mảnh đất không trồng rau bằng 475 m2 nên
\(\begin{array}{l}{x^2} - ({x^2} - 25{\rm{x}} + 150) = 475\\ \Leftrightarrow {x^2} - {x^2} + 25{\rm{x}} - 150 = 475\\ \Leftrightarrow 25x = 625\end{array}\)
Nên x = 25
Vì x là độ dài cạnh của khu vườn nên x = 25 m.
Bài 7 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đa thức, các quy tắc cộng, trừ đa thức, và kỹ năng thực hiện các phép toán số học.
Bài tập bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Thực hiện phép cộng: (5x2 - 3x + 2) + (3x2 + 2x - 1)
Lời giải:
(5x2 - 3x + 2) + (3x2 + 2x - 1) = 5x2 + 3x2 - 3x + 2x + 2 - 1 = 8x2 - x + 1
Thực hiện phép trừ: (2x3 - 5x2 + 3x - 7) - (x3 + 2x2 - x + 4)
Lời giải:
(2x3 - 5x2 + 3x - 7) - (x3 + 2x2 - x + 4) = 2x3 - 5x2 + 3x - 7 - x3 - 2x2 + x - 4 = (2x3 - x3) + (-5x2 - 2x2) + (3x + x) + (-7 - 4) = x3 - 7x2 + 4x - 11
Rút gọn đa thức: 3x2 - 4x + 1 - (2x2 + x - 5)
Lời giải:
3x2 - 4x + 1 - (2x2 + x - 5) = 3x2 - 4x + 1 - 2x2 - x + 5 = (3x2 - 2x2) + (-4x - x) + (1 + 5) = x2 - 5x + 6
Để củng cố kiến thức về cộng, trừ đa thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải bài tập về cộng, trừ đa thức, các em cần lưu ý:
Bài 7 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về cộng, trừ đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và học tập môn Toán 8.
