Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tập 1 của giaibaitoan.com. Ở đây, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều.
Mục 3 trang 73, 74, 75, 76 tập trung vào các kiến thức quan trọng của chương trình. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng để các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Quan sát đường thẳng y = x +1 và y = -x – 1 (hình 20) a) Có nhận xét gì về dấu của tung độ các điểm M, N? b) Tìm góc tạo bởi hai tia Ax và AM ở hình 20a? c) Tìm góc tạo bởi tia Bx và BN ở hình 20b?
Video hướng dẫn giải
Tìm hệ số góc của đường thẳng y = -5x + 11
Phương pháp giải:
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (\(a \ne 0\)) là a
Lời giải chi tiết:
Hệ số góc của đường thẳng y = -5x + 11 là -5
Video hướng dẫn giải
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng y = -5x và y = -5x +2
Phương pháp giải:
Chỉ ra hệ số a và b, a’ và b’ của hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\)
- Nếu a = a’, b\( \ne \)b’ thì hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\) song song với nhau.
- Nếu a = a’, b = b’ thì hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\) trùng nhau
- Nếu a \( \ne \)a’ thì hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\) cắt nhau.
Lời giải chi tiết:
Hai đường thẳng y = -5x và y = -5x +2 có hệ số góc bằng nhau và hệ số tự do khác nhau nên hai đường thẳng đó song song với nhau.
Video hướng dẫn giải
Quan sát đường thẳng y = x +1 và y = -x – 1 (hình 20)
a) Tung độ các điểm M, N là số dương hay số âm?
b) Tìm góc tạo bởi hai tia Ax và AM ở hình 20a?
c) Tìm góc tạo bởi tia Bx và BN ở hình 20b?
Phương pháp giải:
Quan sát hình 20 để trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
a) Tung độ của điểm M mang dấu dương.
Tung độ của điểm N mang dấu dương.
b) Góc tạo bởi hai tia Ax và AM là góc MAO
c) Góc tạo bởi 2 tia Bx và BN là góc NBO
Video hướng dẫn giải
Hình 22a, biểu diễn đồ thị của các hàm số bậc nhất: y = 0,5x + 2; y = 2x + 2. Hình 22b biểu diễn đồ thị của các hàm số bậc nhất: y = -2x + 2; y = -0,5x + 2
a) Quan sát hình 22a, so sánh các góc \(\alpha ,\beta \) và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.
b) Quan sát hình 22b, so sánh các góc \(\alpha ',\beta '\) và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 22 để trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát hình 22a ta thấy: \(\widehat \alpha < \widehat \beta \)
- Hệ số x của hàm số y = 0,5x + 2 là 0,5
- Hệ số x của hàm số y = 2x + 2 là 2
Nhận xét:
- Khi hệ số của x > 0 => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox là góc nhọn.
- Hệ số của x càng nhỏ => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox càng nhỏ.
b) Quan sât hình 22b ta thấy: \(\widehat {\alpha '} < \widehat {\beta '}\)
- Hệ số x của hàm số y = -0,5 x + 2 là -0,5
- Hệ số x của hàm số y = -2x + 2 là -2
Ta thấy: - 0,5 > -2
Nhận xét:
- Khi hệ số của x < 0 => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox là góc tù.
- Hệ số của x càng nhỏ => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox càng nhỏ.
Video hướng dẫn giải
a) Quan sát hình 23a, tìm hệ số góc của hai đường thẳng y = x và y = x + 1 và nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.
b) Quan sát hình 23b, tìm hệ số góc của hai đường thẳng y = x và y = -x + 1 và nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 23
Lời giải chi tiết:
a) Hệ số góc của đường thẳng y = x là 1
Hệ số góc của đường thẳng y = x + 1 là 1
Hai đường thẳng y = x và y = x + 1 song song với nhau
b) Hệ số góc của đường thẳng y x là 1
Hệ số góc của đường thẳng y = -x + 1 là -1
Hai đường thẳng y = x và y = -x + 1 cắt nhau.
Video hướng dẫn giải
Quan sát đường thẳng y = x +1 và y = -x – 1 (hình 20)
a) Tung độ các điểm M, N là số dương hay số âm?
b) Tìm góc tạo bởi hai tia Ax và AM ở hình 20a?
c) Tìm góc tạo bởi tia Bx và BN ở hình 20b?
Phương pháp giải:
Quan sát hình 20 để trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
a) Tung độ của điểm M mang dấu dương.
Tung độ của điểm N mang dấu dương.
b) Góc tạo bởi hai tia Ax và AM là góc MAO
c) Góc tạo bởi 2 tia Bx và BN là góc NBO
Video hướng dẫn giải
Hình 22a, biểu diễn đồ thị của các hàm số bậc nhất: y = 0,5x + 2; y = 2x + 2. Hình 22b biểu diễn đồ thị của các hàm số bậc nhất: y = -2x + 2; y = -0,5x + 2
a) Quan sát hình 22a, so sánh các góc \(\alpha ,\beta \) và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.
b) Quan sát hình 22b, so sánh các góc \(\alpha ',\beta '\) và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 22 để trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát hình 22a ta thấy: \(\widehat \alpha < \widehat \beta \)
- Hệ số x của hàm số y = 0,5x + 2 là 0,5
- Hệ số x của hàm số y = 2x + 2 là 2
Nhận xét:
- Khi hệ số của x > 0 => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox là góc nhọn.
- Hệ số của x càng nhỏ => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox càng nhỏ.
b) Quan sât hình 22b ta thấy: \(\widehat {\alpha '} < \widehat {\beta '}\)
- Hệ số x của hàm số y = -0,5 x + 2 là -0,5
- Hệ số x của hàm số y = -2x + 2 là -2
Ta thấy: - 0,5 > -2
Nhận xét:
- Khi hệ số của x < 0 => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox là góc tù.
- Hệ số của x càng nhỏ => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox càng nhỏ.
Video hướng dẫn giải
Tìm hệ số góc của đường thẳng y = -5x + 11
Phương pháp giải:
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (\(a \ne 0\)) là a
Lời giải chi tiết:
Hệ số góc của đường thẳng y = -5x + 11 là -5
Video hướng dẫn giải
a) Quan sát hình 23a, tìm hệ số góc của hai đường thẳng y = x và y = x + 1 và nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.
b) Quan sát hình 23b, tìm hệ số góc của hai đường thẳng y = x và y = -x + 1 và nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 23
Lời giải chi tiết:
a) Hệ số góc của đường thẳng y = x là 1
Hệ số góc của đường thẳng y = x + 1 là 1
Hai đường thẳng y = x và y = x + 1 song song với nhau
b) Hệ số góc của đường thẳng y x là 1
Hệ số góc của đường thẳng y = -x + 1 là -1
Hai đường thẳng y = x và y = -x + 1 cắt nhau.
Video hướng dẫn giải
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng y = -5x và y = -5x +2
Phương pháp giải:
Chỉ ra hệ số a và b, a’ và b’ của hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\)
- Nếu a = a’, b\( \ne \)b’ thì hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\) song song với nhau.
- Nếu a = a’, b = b’ thì hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\) trùng nhau
- Nếu a \( \ne \)a’ thì hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\) cắt nhau.
Lời giải chi tiết:
Hai đường thẳng y = -5x và y = -5x +2 có hệ số góc bằng nhau và hệ số tự do khác nhau nên hai đường thẳng đó song song với nhau.
Mục 3 trong SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các bài tập về các chủ đề như:
Để giải tốt các bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
a) 3x2 - 6x
Lời giải: 3x2 - 6x = 3x(x - 2)
b) x2 - 4x + 4
Lời giải: x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
a) x(x - 3) = 0
Lời giải: x(x - 3) = 0 => x = 0 hoặc x - 3 = 0 => x = 0 hoặc x = 3
b) 2x + 6 = 0
Lời giải: 2x + 6 = 0 => 2x = -6 => x = -3
(x + 2)(x - 2) - x2
Lời giải: (x + 2)(x - 2) - x2 = x2 - 4 - x2 = -4
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 10m, chiều rộng là 5m. Tính diện tích khu vườn.
Lời giải: Diện tích khu vườn là: 10m * 5m = 50m2
Để đạt kết quả tốt nhất, các em nên:
Giaibaitoan.com hy vọng với những lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 8. Chúc các em học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a2 - b2 = (a - b)(a + b) | Hiệu hai bình phương |
| (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 | Bình phương của một tổng |
| (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 | Bình phương của một hiệu |
