Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc hiểu và vận dụng các kiến thức về phân thức đại số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 8 đầy đủ, chính xác, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một xí nghiệp theo kế hoạch cần phải sản xuất 120 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do cải tiến kĩ thuật nên xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định một ngày và làm thêm được 5 tấn hàng. Gọi x là số ngày xí nghiệp cần làm theo dự định. Viết phân thức biểu thị theo x: a) Số tấn hàng xí nghiệp làm trong một ngày theo dự định. b) Số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế. c) Tỉ số của số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế và số tấn hàng xí nghiệp là
Đề bài
Một xí nghiệp theo kế hoạch cần phải sản xuất 120 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do cải tiến kĩ thuật nên xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định một ngày và làm thêm được 5 tấn hàng. Gọi x là số ngày xí nghiệp cần làm theo dự định. Viết phân thức biểu thị theo x:
a) Số tấn hàng xí nghiệp làm trong một ngày theo dự định.
b) Số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế.
c) Tỉ số của số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế và số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số tấn hàng làm được trong một ngày bằng tổng số hàng làm được chia cho tổng số ngày làm.
Lời giải chi tiết
Tổng số tấn hàng xí nghiệp làm được theo kế hoạch là: 120 (tấn hàng)
Tổng số tấn hàng xí nghiệp làm được thực tế là: 120 + 5 = 125 (tấn hàng)
Tổng số ngày làm theo dự định là: x (ngày)
Tổng số ngày làm được thực tế là: x – 1 (ngày)
a) Số tấn hàng xí nghiệp làm được trong 1 ngày theo dự định là: \(\dfrac{{120}}{x}\) (tấn hàng)
b) Số tấn hàng xí nghiệp làm được trong 1 ngày thực tế là: \(\dfrac{{125}}{{x - 1}}\) (tấn hàng)
c) Tỉ số của số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế và số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định là: \(\dfrac{{125}}{{x - 1}}:\dfrac{{120}}{x} = \dfrac{{25{\rm{x}}}}{{24\left( {x - 1} \right)}}\)
Bài 5 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với phân thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về phân thức, bao gồm:
Bài 5 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Phần a: (Ví dụ: Rút gọn phân thức (x^2 - 1)/(x + 1))
Để rút gọn phân thức này, ta phân tích tử thức thành nhân tử:
(x^2 - 1) = (x - 1)(x + 1)
Vậy phân thức trở thành: (x - 1)(x + 1)/(x + 1)
Vì x ≠ -1, ta có thể chia cả tử và mẫu cho (x + 1), kết quả là: (x - 1)
Phần b: (Ví dụ: Quy đồng mẫu thức của 1/x và 1/(x + 1))
Mẫu thức chung nhỏ nhất của x và (x + 1) là x(x + 1).
Ta quy đồng mẫu thức như sau:
1/x = (x + 1) / (x(x + 1))
1/(x + 1) = x / (x(x + 1))
Phần c: (Ví dụ: Thực hiện phép cộng 1/x + 1/(x + 1))
Sau khi quy đồng mẫu thức (như phần b), ta có:
1/x + 1/(x + 1) = (x + 1) / (x(x + 1)) + x / (x(x + 1)) = (x + 1 + x) / (x(x + 1)) = (2x + 1) / (x(x + 1))
Để củng cố kiến thức về phân thức đại số, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán trực tuyến.
Ví dụ:
Bài 5 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu và vận dụng các kiến thức về phân thức đại số. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, phân tích đề bài một cách cẩn thận và thực hành giải nhiều bài tập tương tự, các em sẽ tự tin giải quyết các bài toán về phân thức đại số một cách hiệu quả.
