Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán trên biểu thức.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 8 đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em tự học hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Thực hiện phép tính:
Đề bài
Thực hiện phép tính:
a) \(\left( { - xy} \right)\left( { - 2{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}y - 7{\rm{x}}} \right)\)
b) \(\left( {\dfrac{1}{6}{x^2}{y^2}} \right)\left( { - 0,3{{\rm{x}}^2}y - 0,4{\rm{x}}y + 1} \right)\)
c) \(\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\)
d) \(\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức rồi thực hiện các phép tính.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}\left( { - xy} \right)\left( { - 2{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}y - 7{\rm{x}}} \right)\\ = \left( { - xy} \right).\left( { - 2{{\rm{x}}^2}y} \right) + \left( { - xy} \right)\left( {3{\rm{x}}y} \right) + \left( { - xy} \right).\left( { - 7{\rm{x}}} \right)\\ = 2{{\rm{x}}^3}{y^2} - 3{{\rm{x}}^2}{y^2} + 7{{\rm{x}}^2}y\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( {\dfrac{1}{6}{x^2}{y^2}} \right)\left( { - 0,3{{\rm{x}}^2}y - 0,4{\rm{x}}y + 1} \right)\\ = \left( {\dfrac{1}{6}{x^2}{y^2}} \right).\left( { - 0,3{{\rm{x}}^2}y} \right) + \left( {\dfrac{1}{6}{x^2}{y^2}} \right).\left( { - 0,4{\rm{x}}y} \right) + \left( {\dfrac{1}{6}{x^2}{y^2}} \right).1\\ = - \dfrac{1}{{20}}{x^4}{y^3} - \dfrac{1}{{15}}{x^3}{y^3} + \dfrac{1}{6}{x^2}{y^2}\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\ = x.{x^2} + x.2{\rm{x}}y + x.{y^2} + y.{x^2} + y.2{\rm{x}}y + y.{y^2}\\ = {x^3} + 2{{\rm{x}}^2}y + x{y^2} + {x^2}y + 2{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\\ = {x^3} + 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\end{array}\)
d)
\(\begin{array}{l}\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\ = x.{x^2} + x.\left( { - 2{\rm{x}}y} \right) + x.{y^2} + \left( { - y} \right).{x^2} + \left( { - y} \right).\left( { - 2{\rm{x}}y} \right) + \left( { - y} \right).{y^2}\\ = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2}y + x{y^2} - {x^2}y + 2{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\\ = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\end{array}\)
Bài 1 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là bài tập ôn tập về biểu thức đại số, bao gồm các kiến thức về biến, số, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa và thứ tự thực hiện các phép toán. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 8.
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính trên biểu thức đại số. Các biểu thức này có thể chứa nhiều biến và các phép toán khác nhau. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 1:
Biểu thức: 3x + 5y - 2z
Để tính giá trị của biểu thức này, ta cần biết giá trị của các biến x, y, z. Giả sử x = 2, y = 3, z = 1, ta có:
3x + 5y - 2z = 3 * 2 + 5 * 3 - 2 * 1 = 6 + 15 - 2 = 19
Biểu thức: (a - b) * c
Tương tự, để tính giá trị của biểu thức này, ta cần biết giá trị của các biến a, b, c. Giả sử a = 5, b = 2, c = 4, ta có:
(a - b) * c = (5 - 2) * 4 = 3 * 4 = 12
Biểu thức: 2(x + y) - z
Giả sử x = 1, y = 4, z = 3, ta có:
2(x + y) - z = 2(1 + 4) - 3 = 2 * 5 - 3 = 10 - 3 = 7
Ngoài bài 1, trong chương trình Toán 8 tập 1 - Cánh diều, còn có nhiều bài tập tương tự về biểu thức đại số. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải tốt các bài tập về biểu thức đại số, học sinh nên:
Việc ôn tập kiến thức về biểu thức đại số là rất quan trọng vì:
Bài 1 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là bài tập ôn tập quan trọng về biểu thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà giaibaitoan.com cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
