Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác - SGK Toán 8 - Cánh diều

Bài 7 trong chương 8, sách Toán 8 tập 2 - Cánh diều, tập trung vào việc tìm hiểu và áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác. Đây là một trong những kiến thức quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về mối quan hệ giữa các tam giác và cách chứng minh chúng đồng dạng.

1. Khái niệm về trường hợp đồng dạng thứ hai

Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác phát biểu như sau: Nếu hai tam giác có hai góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

Điều này có nghĩa là, nếu chúng ta có thể chứng minh hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau, thì chúng ta có thể kết luận rằng hai tam giác đó đồng dạng. Đây là một công cụ mạnh mẽ để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng.

2. Chứng minh trường hợp đồng dạng thứ hai

Để chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ hai, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định hai góc tương ứng bằng nhau: Tìm hai góc trong hai tam giác mà chúng ta có thể chứng minh chúng bằng nhau.
2. Áp dụng định lý: Sử dụng định lý về trường hợp đồng dạng thứ hai để kết luận hai tam giác đồng dạng.
3. Viết kết luận: Viết kết luận một cách rõ ràng và chính xác.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có ∠A = ∠A' và ∠B = ∠B'. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'.

Lời giải:

• Xét tam giác ABC và tam giác A'B'C'.
• Ta có: ∠A = ∠A' (giả thiết)
• ∠B = ∠B' (giả thiết)
• Vậy, tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' (trường hợp đồng dạng thứ hai).

4. Bài tập áp dụng

Bài tập 1: Cho tam giác MNP và tam giác DEF có ∠M = ∠D và ∠N = ∠E. Chứng minh rằng tam giác MNP đồng dạng với tam giác DEF.

Bài tập 2: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có ∠A = ∠A' và ∠C = ∠C'. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'.

5. Mở rộng và liên hệ thực tế

Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong việc đo đạc chiều cao của các tòa nhà, cây cối, hoặc trong việc xây dựng bản đồ. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.

Ngoài ra, trường hợp đồng dạng thứ hai còn là nền tảng để học các kiến thức nâng cao hơn về tam giác đồng dạng, như trường hợp đồng dạng thứ ba và các định lý liên quan. Do đó, việc hiểu rõ và nắm vững kiến thức này là rất quan trọng.

6. Lời khuyên khi học bài

Để học tốt bài 7, các em nên:

• Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ khái niệm và định lý về trường hợp đồng dạng thứ hai.
• Làm nhiều bài tập: Luyện tập các bài tập từ dễ đến khó để nắm vững kiến thức.
• Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa để giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán.
• Hỏi thầy cô giáo: Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, hãy hỏi thầy cô giáo để được giải đáp.

Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!