Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho
Đề bài
Cho \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\).
a) Gọi D và Q lần lượt là trung điểm của BC và NP. Chứng minh \(\Delta ABD \backsim \Delta MNQ\).
b) Gọi G và K lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và MNP. Chứng minh \(\Delta ABG \backsim \Delta MNK\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa tam giác đồng dạng để tìm điểm P.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) suy ra \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}}\,\,\left( 1 \right)\) và \(\widehat B = \widehat N\)
Mà D là trung điểm BC và Q là trung điểm NP nên \(BC = 2BD\) và \(NP = 2NQ\)
Thay vào biểu thức (1) ta được \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{2BD}}{{2NQ}} \Rightarrow \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BD}}{{NQ}}\)
Xét tam giác ABD và tam giác MNQ có:
\(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BD}}{{NQ}}\) và \(\widehat B = \widehat N\)
\( \Rightarrow \Delta ABD \backsim \Delta MNQ\) (c-g-c)
b) Vì \(\Delta ABD \backsim \Delta MNQ\) nên ta có \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AD}}{{MQ}}\,\,\left( 2 \right)\) và \(\widehat {BAD} = \widehat {NMQ}\) hay \(\widehat {BAG} = \widehat {NMK}\)
Mà G và K lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác MNP nên \(AD = \frac{3}{2}AG\) và \(MQ = \frac{3}{2}MK\).
Thay vào (2) ta được: \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{\frac{3}{2}AG}}{{\frac{3}{2}MK}} \Rightarrow \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AG}}{{MK}}\)
Xét tam giác ABG và tam giác NMK có:
\(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AG}}{{MK}}\) và \(\widehat {BAG} = \widehat {NMK}\)
\( \Rightarrow \)\(\Delta ABG \backsim \Delta MNK\) (c-g-c)
Bài 5 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hai hình này.
Bài 5 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các công thức sau:
Bài tập: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Giải:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 2(5 + 3) * 4 = 64 cm2.
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 2(5 * 3 + 5 * 4 + 3 * 4) = 94 cm2.
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 5 * 3 * 4 = 60 cm3.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Khi giải các bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em nên:
Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 5 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Diện tích xung quanh HHCN | 2(a + b)h |
| Diện tích toàn phần HHCN | 2(ab + ah + bh) |
| Thể tích HHCN | abh |
