Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc hiểu và vận dụng các kiến thức về đa thức.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 8 một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự học hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:
Đề bài
Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:
a) \(\dfrac{2}{{x - 3y}}\) và \(\dfrac{3}{{x + 3y}}\)
b) \(\dfrac{7}{{4{\rm{x}} + 24}}\) và \(\dfrac{{13}}{{{x^2} - 36}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Phân tích mẫu của mỗi phân thức rồi tìm MTC.
Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức (Bằng cách chia MTC cho từng mẫu)
Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Chọn MTC là: \(\left( {x - 3y} \right)\left( {x + 3y} \right)\)
Nhân tử phụ của các mẫu thức \(\dfrac{2}{{x - 3y}}\) và \(\dfrac{3}{{x + 3y}}\) lần lượt là: \(\left( {x + 3y} \right);\left( {x - 3y} \right)\)
Vậy:
\(\dfrac{2}{{x - 3y}} = \dfrac{{2\left( {x + 3y} \right)}}{{\left( {x - 3y} \right)\left( {x + 3y} \right)}}\);
\(\dfrac{3}{{x + 3y}} = \dfrac{{3.\left( {x - 3y} \right)}}{{\left( {x + 3y} \right)\left( {x - 3y} \right)}}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}4{\rm{x}} + 24 = 4\left( {x + 6} \right);\\{x^2} - 36 = \left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right)\end{array}\)
Chọn MTC là: \(4\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)\)
Nhân tử phụ của các phân thức \(\dfrac{7}{{4{\rm{x}} + 24}}\) và \(\dfrac{{13}}{{{x^2} - 36}}\) lần lượt là \(\left( {x - 6} \right);4\)
Vậy:
\(\dfrac{7}{{4{\rm{x}} + 24}} = \dfrac{7}{{4\left( {x + 6} \right)}} = \dfrac{{7\left( {x - 6} \right)}}{{4\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}}\);
\(\dfrac{{13}}{{{x^2} - 36}} = \dfrac{{13}}{{\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}} = \dfrac{{13.4}}{{4\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}} = \dfrac{{52}}{{4\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}}\)
Bài 4 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức, bao gồm thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức và tính giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.
Bài tập này bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh áp dụng một kỹ năng khác nhau liên quan đến đa thức. Cụ thể:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Giải câu a: Để thu gọn đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Giải câu b: Sau khi thu gọn đa thức, ta xác định bậc của đa thức bằng cách tìm bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức đó.
Giải câu c: Để tính giá trị của đa thức tại x = 1, ta thay x = 1 vào đa thức và thực hiện các phép toán để tìm ra kết quả.
Giả sử đa thức cần thu gọn là: A = 3x2 + 2x - 5x2 + x + 1
Giải:
A = (3x2 - 5x2) + (2x + x) + 1
A = -2x2 + 3x + 1
Vậy đa thức A sau khi thu gọn là -2x2 + 3x + 1.
Bậc của đa thức A là 2.
Giá trị của đa thức A tại x = 1 là: A(1) = -2(1)2 + 3(1) + 1 = -2 + 3 + 1 = 2.
Để củng cố kiến thức về đa thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về đa thức, các em cần chú ý những điều sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải bài 4 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
