Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 của giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 2 trang 40, 41, 42 sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, đội ngũ gia sư giàu kinh nghiệm của giaibaitoan.com đã biên soạn bộ giải bài tập này với mục tiêu giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Quan sát phương trình
Video hướng dẫn giải
Quan sát phương trình (ẩn \(x\)): \(4x + 12 = 0\), nêu nhận xét về bậc của đa thức ở vế trái của phương trình đó.
Phương pháp giải:
Xác định đa thức ở vế trái rồi xác định bậc của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
Đa thức ở vế trái là: \(4x + 12\)
Đa thức có bậc 1
Video hướng dẫn giải
Nêu hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn \(x\)
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa về phương trình bậc nhất một ẩn để đưa ra hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn \(x\).
Lời giải chi tiết:
Hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn \(x\):
\(3x + 9 = 0\) và \(4x - \frac{1}{2} = 0\).
Video hướng dẫn giải
Xét đẳng thức số: \(2 + 3 - 4 = 9 - 10 + 2\). Tính giá trị mỗi vế của đẳng thức đó khi nhân cả hai vế với 5 và so sánh hai giá trị nhận được.
Phương pháp giải:
- Xác định vế trái, vế phải của đẳng thức.
- Nhân mỗi vế với 5 rồi so sánh hai kết quả.
Lời giải chi tiết:
Vế trái của đẳng thức: \(2 + 3 - 4\)
Khi nhân vế trái với 5 ta được: \(5.\left( {2 + 3 - 4} \right) = 5.1 = 5\)
Vế phải của đẳng thức: \(9 - 10 + 2\)
Khi nhân vế phải với 5 ta được: \(5.\left( {9 - 10 + 2} \right) = 5.1 = 5\)
Ta thấy sau khi nhân mỗi vế với 5, giá trị của hai vế bằng nhau.
Video hướng dẫn giải
Giải phương trình:
\(2\left( {x - 0,7} \right) - 1,6 = 1,5 - \left( {x + 1,2} \right)\).
Phương pháp giải:
Dựa vào quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và quy tắc phá ngoặc để giải phương trình.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}2\left( {x - 0,7} \right) - 1,6 = 1,5 - \left( {x + 1,2} \right)\\\,\,\,\,\,2x - 1,4 - 1,6 = 1,5 - x - 1,2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2x - 3 = 0,3 - x\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2x + x = 0,3 + 3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,3x = 3,3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 1,1.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 1,1.\)
Video hướng dẫn giải
Quan sát phương trình (ẩn \(x\)): \(4x + 12 = 0\), nêu nhận xét về bậc của đa thức ở vế trái của phương trình đó.
Phương pháp giải:
Xác định đa thức ở vế trái rồi xác định bậc của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
Đa thức ở vế trái là: \(4x + 12\)
Đa thức có bậc 1
Video hướng dẫn giải
Nêu hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn \(x\)
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa về phương trình bậc nhất một ẩn để đưa ra hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn \(x\).
Lời giải chi tiết:
Hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn \(x\):
\(3x + 9 = 0\) và \(4x - \frac{1}{2} = 0\).
Video hướng dẫn giải
Kiểm tra xem \(x = - 3\) có là nghiệm của phương trình bậc nhất \(5x + 15 = 0\) hay không.
Phương pháp giải:
Tham khảo Ví dụ 2 Sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = - 3\) vào phương trình ta có: \(5.\left( { - 3} \right) + 15 = - 15 + 15 = 0\)
Vậy \(x = - 3\) là nghiệm của phương trình \(5x + 15 = 0\).
Video hướng dẫn giải
Nêu quy tắc chuyển vế trong một đẳng thức số.
Phương pháp giải:
Nhớ lại quy tắc chuyển vế trong một đẳng thức số đã được học.
Lời giải chi tiết:
Quy tắc: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "−" và dấu "−" thành dấu "+".
Video hướng dẫn giải
Xét đẳng thức số: \(2 + 3 - 4 = 9 - 10 + 2\). Tính giá trị mỗi vế của đẳng thức đó khi nhân cả hai vế với 5 và so sánh hai giá trị nhận được.
Phương pháp giải:
- Xác định vế trái, vế phải của đẳng thức.
- Nhân mỗi vế với 5 rồi so sánh hai kết quả.
Lời giải chi tiết:
Vế trái của đẳng thức: \(2 + 3 - 4\)
Khi nhân vế trái với 5 ta được: \(5.\left( {2 + 3 - 4} \right) = 5.1 = 5\)
Vế phải của đẳng thức: \(9 - 10 + 2\)
Khi nhân vế phải với 5 ta được: \(5.\left( {9 - 10 + 2} \right) = 5.1 = 5\)
Ta thấy sau khi nhân mỗi vế với 5, giá trị của hai vế bằng nhau.
Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình:
a) \( - 6x - 15 = 0\);
b) \( - \frac{9}{2}x + 21 = 0.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào các quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để giải phương trình.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l} - 6x - 15 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 6x = 15\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 15:\left( { - 6} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = - \frac{5}{2}\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = - \frac{5}{2}\)
b)
\(\begin{array}{l} - \frac{9}{2}x + 21 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, - \frac{9}{2}x = - 21\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \left( { - 21} \right):\left( { - \frac{9}{2}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{{14}}{3}\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{{14}}{3}\)
Video hướng dẫn giải
Giải phương trình:
\(2\left( {x - 0,7} \right) - 1,6 = 1,5 - \left( {x + 1,2} \right)\).
Phương pháp giải:
Dựa vào quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và quy tắc phá ngoặc để giải phương trình.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}2\left( {x - 0,7} \right) - 1,6 = 1,5 - \left( {x + 1,2} \right)\\\,\,\,\,\,2x - 1,4 - 1,6 = 1,5 - x - 1,2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2x - 3 = 0,3 - x\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2x + x = 0,3 + 3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,3x = 3,3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 1,1.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 1,1.\)
Video hướng dẫn giải
Kiểm tra xem \(x = - 3\) có là nghiệm của phương trình bậc nhất \(5x + 15 = 0\) hay không.
Phương pháp giải:
Tham khảo Ví dụ 2 Sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = - 3\) vào phương trình ta có: \(5.\left( { - 3} \right) + 15 = - 15 + 15 = 0\)
Vậy \(x = - 3\) là nghiệm của phương trình \(5x + 15 = 0\).
Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình:
a) \( - 6x - 15 = 0\);
b) \( - \frac{9}{2}x + 21 = 0.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào các quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để giải phương trình.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l} - 6x - 15 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 6x = 15\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 15:\left( { - 6} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = - \frac{5}{2}\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = - \frac{5}{2}\)
b)
\(\begin{array}{l} - \frac{9}{2}x + 21 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, - \frac{9}{2}x = - 21\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \left( { - 21} \right):\left( { - \frac{9}{2}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{{14}}{3}\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{{14}}{3}\)
Video hướng dẫn giải
Nêu quy tắc chuyển vế trong một đẳng thức số.
Phương pháp giải:
Nhớ lại quy tắc chuyển vế trong một đẳng thức số đã được học.
Lời giải chi tiết:
Quy tắc: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "−" và dấu "−" thành dấu "+".
Mục 2 trong chương trình Toán 8 – Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về đa thức, phân thức đại số. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các phép toán cơ bản như cộng, trừ, nhân, chia đa thức, phân thức, đồng thời rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số và giải phương trình.
Bài 1 thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đơn giản với đa thức. Ví dụ, thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, hoặc tính giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.
Bài 2 thường liên quan đến việc phân tích đa thức thành nhân tử. Đây là một kỹ năng quan trọng trong việc giải phương trình và đơn giản hóa biểu thức đại số.
Bài 3 thường yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 8.
Ví dụ: Giải phương trình 2x + 3 = 7.
Lời giải: 2x = 7 - 3 = 4 => x = 2.
Để giải các bài tập trong mục 2 trang 40, 41, 42 SGK Toán 8 – Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đa thức, phân thức đại số và phương trình. Ngoài ra, các em cũng cần rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số và giải phương trình. Dưới đây là một số phương pháp giải bài tập hiệu quả:
Trong quá trình học tập, các em cần chú ý những điều sau:
Hy vọng rằng bộ giải bài tập mục 2 trang 40, 41, 42 SGK Toán 8 – Cánh diều của giaibaitoan.com sẽ giúp các em học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán. Chúc các em thành công!
