Giải bài 7 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Tính các độ dài x, y, z, t ở các hình 104a, 104b, 104c.

Đề bài

Tính các độ dài x, y, z, t ở các hình 104a, 104b, 104c.

Giải bài 7 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều 2

Dựa vào các định lý, tính chất để suy ra tỉ số giữa các cạnh và tính độ dài x, y, z.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác AMN và tam giác ABC có:

\(\widehat {AMN} = \widehat {ABC}\) và \(\widehat A\) chung

\( \Rightarrow \Delta AMN \backsim \Delta ABC\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\\ \Leftrightarrow \frac{x}{{x + 2}} = \frac{6}{{6 + 3}}\\ \Leftrightarrow 9x = 6\left( {x + 2} \right)\\ \Leftrightarrow 9x = 6x + 12\\ \Leftrightarrow x = 4\end{array}\)

b) Vì \(\widehat H = \widehat E\) mà hai góc này so le trong nên \(GH\parallel EF\)

Theo hệ quả của định lý Thales:

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{GH}}{{EF}} = \frac{{GD}}{{FD}} = \frac{{HD}}{{ED}} \Rightarrow \frac{z}{{7,8}} = \frac{y}{9} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow \frac{z}{{7,8}} = \frac{1}{3} \Rightarrow z = 2,6\\ \Rightarrow \frac{y}{9} = \frac{1}{3} \Rightarrow y = 3\end{array}\)

c) Ta thấy IK là đường phân giác của \(\widehat {LIJ}\)

\( \Rightarrow \frac{{JK}}{{KL}} = \frac{{IJ}}{{IL}} \Rightarrow \frac{t}{3} = \frac{{2,4}}{{3,6}} = \frac{2}{3} \Rightarrow t = 2\)

Khám phá ngay nội dung Giải bài 7 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều trong chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng tài liệu toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 7 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 7 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều

Bài 7 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức có mẫu thức khác nhau.
Thực hiện các phép nhân, chia phân thức.
Rút gọn biểu thức chứa phân thức.
Tìm điều kiện xác định của phân thức.

Phương pháp giải bài tập phân thức đại số

Để giải các bài tập về phân thức đại số một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Quy tắc cộng, trừ phân thức: Để cộng hoặc trừ hai phân thức, ta cần quy đồng mẫu thức của chúng. Sau khi quy đồng, ta cộng hoặc trừ các tử thức và giữ nguyên mẫu thức chung.
Quy tắc nhân, chia phân thức:
- Nhân phân thức: Ta nhân các tử thức với nhau và nhân các mẫu thức với nhau.
- Chia phân thức: Ta đổi dấu phân thức thứ hai và thực hiện phép nhân.
Rút gọn phân thức: Ta phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử, sau đó chia cả tử thức và mẫu thức cho nhân tử chung.
Điều kiện xác định của phân thức: Mẫu thức của phân thức phải khác 0.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 7 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều:

Câu a)

Đề bài: Thực hiện phép tính: (x + 2) / (x - 1) + (x - 2) / (x + 1)

Lời giải:

Ta quy đồng mẫu thức: (x + 2) / (x - 1) + (x - 2) / (x + 1) = [(x + 2)(x + 1) + (x - 2)(x - 1)] / [(x - 1)(x + 1)]

= [x² + 3x + 2 + x² - 3x + 2] / (x² - 1) = (2x² + 4) / (x² - 1)

Câu b)

Đề bài: Thực hiện phép tính: (x² - 1) / (x + 1) * (x + 1) / (x - 1)

Lời giải:

(x² - 1) / (x + 1) * (x + 1) / (x - 1) = (x - 1)(x + 1) / (x + 1) * (x + 1) / (x - 1) = x + 1

Câu c)

Đề bài: Rút gọn biểu thức: (x² + 2x + 1) / (x + 1)

Lời giải:

(x² + 2x + 1) / (x + 1) = (x + 1)² / (x + 1) = x + 1

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về phân thức đại số, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Thực hiện phép tính: (2x + 1) / (x - 2) - (x - 3) / (x + 2)
Rút gọn biểu thức: (x² - 4x + 4) / (x - 2)

Kết luận

Bài 7 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về phân thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.