Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc hiểu và vận dụng các kiến thức về đa thức.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 8 một cách nhanh chóng, chính xác và dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là x (m), chiều dài là y (m). a) Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn b) Nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 3 m thì được mảnh vườn mới. Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn mới. c) Viết đa thức biểu thị phần diện tích lớn hơn của mảnh vườn mới so với mảnh vườn ban đầu.
Đề bài
Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là x (m), chiều dài là y (m).
a) Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn
b) Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và tăng chiều dài thêm 3 m thì được mảnh vườn mới. Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn mới.
c) Viết đa thức biểu thị phần diện tích lớn hơn của mảnh vườn mới so với mảnh vườn ban đầu.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật khi biết chiều rộng và chiều dài để viết biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) Biểu thức tính diện tích của mảnh vườn là: x.y (m2)
b) Chiều rộng mới là: (x + 2) (m)
Chiều dài mới là: (y + 3) (m)
Diện tích mảnh vườn mới là: (x + 2).(y + 3) (m2)
c) Đa thức biểu thị phần diện tích lớn hơn của mảnh vườn so với mảnh vườn ban đầu là:
(x + 2).(y + 3) – xy = xy + 3x + 2y + 6 – xy = 3x + 2y + 6 (m2)
Bài 6 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh phân tích các đa thức thành nhân tử. Đây là một kỹ năng quan trọng trong đại số, giúp đơn giản hóa biểu thức và giải các phương trình bậc cao.
Bài tập bao gồm các đa thức khác nhau, yêu cầu học sinh sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức, và phương pháp tách hạng tử.
Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu của bài tập 6:
Đa thức: 3x2 - 6x
Lời giải: Đặt nhân tử chung 3x ra ngoài dấu ngoặc:
3x2 - 6x = 3x(x - 2)
Đa thức: x2 - 4x + 4
Lời giải: Sử dụng hằng đẳng thức (a - b)2 = a2 - 2ab + b2:
x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
Đa thức: x2 - 9
Lời giải: Sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b):
x2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
Đa thức: x3 + 8
Lời giải: Sử dụng hằng đẳng thức a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2):
x3 + 8 = (x + 2)(x2 - 2x + 4)
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Việc phân tích đa thức thành nhân tử là một kỹ năng quan trọng trong toán học. Bằng cách nắm vững các phương pháp và luyện tập thường xuyên, các em sẽ có thể giải quyết các bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
