Bài 6 thuộc chương 8, Tam giác đồng dạng, Hình đồng dạng trong sách giáo khoa Toán 8 tập 2 của nhà xuất bản Cánh diều. Bài học này tập trung vào việc tìm hiểu và vận dụng trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Kí hiệu: △ABC ~ △A'B'C'.
Để chứng minh hai tam giác đồng dạng, ta cần chứng minh một trong các điều kiện sau:
Định lý: Nếu hai tam giác có một góc bằng nhau và hai cạnh kề góc đó tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng.
Chứng minh: (Phần chứng minh định lý sẽ được trình bày chi tiết)
Ví dụ: Xét △ABC và △A'B'C' có ∠A = ∠A', AB/AC = A'B'/A'C'. Khi đó, △ABC ~ △A'B'C' (theo trường hợp đồng dạng thứ nhất).
Bài 1: Cho △ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, ∠A = 60°. Vẽ tia phân giác AD của ∠BAC (D ∈ BC). Gọi E là điểm đối xứng của C qua D. Chứng minh rằng △ABD = △AED.
Lời giải:
Bài 2: Cho △ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi D là điểm sao cho △ABC ~ △DBA. Tính độ dài AD.
Lời giải:
Vì △ABC ~ △DBA nên ta có:
Áp dụng định lý Pitago vào △ABC, ta có BC = √(AB² + AC²) = √(3² + 4²) = 5cm.
Từ AB/DB = BC/BA, suy ra DB = (AB²)/BC = (3²)/5 = 9/5 cm.
Từ AC/DA = BC/BA, suy ra DA = (AC * BA)/BC = (4 * 3)/5 = 12/5 cm.
Vậy, AD = 12/5 cm.
Để củng cố kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 8 tập 2.
Việc nắm vững kiến thức về tam giác đồng dạng nói chung và trường hợp đồng dạng thứ nhất nói riêng là rất quan trọng trong chương trình Toán 8. Hy vọng với những giải thích chi tiết và bài tập ví dụ trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài học này và áp dụng thành công vào giải quyết các bài toán thực tế.
