Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 78 sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bác Hùng vẽ bản đồ trong đó dùng ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC
Đề bài
Bác Hùng vẽ bản đồ trong đó dùng ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC lần lượt mô tả ba vị trí M, N, P trong thực tiễn. Bác Duy cũng vẽ một bản đồ, trong đó dùng ba đỉnh A', B', C' của tam giác A'B'C' lần lượt mô tả ba vị trí M, N, P đó. Tỉ lệ bản đồ mà bác Hùng và bác Duy vẽ lần lượt là 1 : 1 000 000 và 1 : 500 000. Chứng minh \(\Delta A'B'C'\; \backsim\Delta ABC\) và tính tỉ số đồng dạng.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tỉ số đồng dạng của hai tam giác ABC và A’B’C’ để tính các khoảng cách
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết, ta có:
\(\Delta ABC \backsim\Delta MNP\) theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{1}{{1\,000\,000}}\)
\(\Delta A'B'C' \backsim\Delta MNP\) theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{1}{{1\,500\,000}}\).
Từ đó ta có:
\(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{CA}}{{PM}} = \frac{1}{{1\,000\,000}}\)
Suy ra \( AB = \frac{1}{{1\,000\,000}}MN,\) \(BC = \frac{1}{{1\,000\,000}}NP,\) \(CA = \frac{1}{{1\,000\,000}}PM\)
và \(\frac{{A'B'}}{{MN}} = \frac{{B'C'}}{{NP}} = \frac{{C'A'}}{{PM}} = \frac{1}{{1\,500\,000}}\)
Suy ra \( A'B' = \frac{1}{{1\,500\,000}}MN,\) \(B'C' = \frac{1}{{1\,500\,000}}NP,\) \(C'A' = \frac{1}{{1\,500\,000}}PM\)
Ta thấy
\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{\frac{1}{{1\,500\,000}}MN}}{{\frac{1}{{1\,000\,000}}MN}} = \frac{2}{3}\)
\(\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{\frac{1}{{1\,500\,000}}NP}}{{\frac{1}{{1\,000\,000}}NP}} = \frac{2}{3}\)
\(\frac{{C'A'}}{{CA}} = \frac{{\frac{1}{{1\,500\,000}}PM}}{{\frac{1}{{1\,000\,000}}PM}} = \frac{2}{3}\)
Suy ra \( \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{C'A'}}{{CA}} \)
Suy ra \(\Delta A'B'C'\; \backsim\Delta ABC\) (c-c-c) với tỉ số đồng dạng là \(\frac{2}{3}\).
Bài 3 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài 3 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều thường yêu cầu học sinh tính toán các yếu tố của hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương dựa trên các thông tin đã cho. Để giải bài toán này, bạn có thể thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính:
Giải:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 2 * (5 + 3) * 4 = 64 cm2
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 64 + 2 * (5 * 3) = 94 cm2
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 5 * 3 * 4 = 60 cm3
Ngoài việc tính toán các yếu tố của hình hộp chữ nhật và hình lập phương, bài 3 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài 3 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Bạn có thể tìm thấy các bài tập này trong sách bài tập, trên các trang web học toán online hoặc trong các đề thi thử.
Bài 3 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, phân tích bài toán một cách cẩn thận và áp dụng các công thức phù hợp, bạn có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
