Giải bài 5 trang 59 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 59 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc hiểu và vận dụng các kiến thức về đa thức.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 8 một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Bác Ninh gửi tiết kiệm

Đề bài

Bác Ninh gửi tiết kiệm 10 triệu đồng ở ngân hàng với kì hạn 12 tháng và không rút tiền trước kì hạn. Lãi suất ngân hàng quy định cho kì hạn 12 tháng là r%/năm.

a) Viết công thức biểu thị số tiền lãi y (đồng) theo lãi suất r%/năm mà bác Ninh nhận được sau khi hết kì hạn 12 tháng. Hỏi y có phải là hàm số của r hay không? Vì sao?

b) Tính số tiền lãi mà bác Ninh nhận được khi hết kì hạn 12 tháng, biết r = 5,6.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 59 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

Tiền lãi bằng số tiền gửi nhân với lãi suất

Lời giải chi tiết

a) Tiền lãi y (đồng) theo lãi suất r%/năm là:

\(y = 10000000.r\% = 10000000.\dfrac{r}{{100}} = 100000.r\) (đồng)

Nhận thấy với mỗi giá trị của r ta chỉ xác định được một giá trị tương ứng của y nên y là hàm số của r.

b) Tiền lãi mà bác Ninh nhận được sau khi hết kì hạn 12 tháng là: \(y = 100000.5,6 = 560000\)(đồng)

Khám phá ngay nội dung Giải bài 5 trang 59 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trong chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng tài liệu toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 5 trang 59 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 5 trang 59 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh phân tích các đa thức thành nhân tử. Đây là một kỹ năng quan trọng trong đại số, giúp đơn giản hóa biểu thức và giải các phương trình bậc cao.

Nội dung bài tập

Bài tập bao gồm các đa thức khác nhau, yêu cầu học sinh sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như:

Đặt nhân tử chung: Tìm nhân tử chung của tất cả các hạng tử trong đa thức và đặt nó ra ngoài dấu ngoặc.
Sử dụng hằng đẳng thức: Áp dụng các hằng đẳng thức đại số để biến đổi đa thức thành nhân tử. Ví dụ: hằng đẳng thức (a - b)(a + b) = a² - b².
Tách hạng tử: Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử để tạo điều kiện cho việc đặt nhân tử chung hoặc sử dụng hằng đẳng thức.
Nhóm hạng tử: Nhóm các hạng tử lại với nhau để tạo điều kiện cho việc đặt nhân tử chung hoặc sử dụng hằng đẳng thức.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải bài 5 trang 59 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, các em cần thực hiện các bước sau:

Xác định phương pháp phân tích đa thức phù hợp: Dựa vào cấu trúc của đa thức, chọn phương pháp phân tích đa thức phù hợp nhất.
Thực hiện phân tích đa thức: Áp dụng phương pháp đã chọn để phân tích đa thức thành nhân tử.
Kiểm tra kết quả: Nhân các nhân tử lại với nhau để kiểm tra xem kết quả có bằng đa thức ban đầu hay không.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Phân tích đa thức 2x² + 4x thành nhân tử.

Giải:

2x² + 4x = 2x(x + 2)

Ví dụ 2: Phân tích đa thức x² - 9 thành nhân tử.

Giải:

x² - 9 = (x - 3)(x + 3)

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

Phân tích đa thức x² + 6x + 9 thành nhân tử.
Phân tích đa thức 4x² - 1 thành nhân tử.
Phân tích đa thức x³ + 8 thành nhân tử.

Lưu ý quan trọng

Khi phân tích đa thức thành nhân tử, các em cần chú ý:

Luôn tìm nhân tử chung trước khi áp dụng các phương pháp khác.
Sử dụng hằng đẳng thức một cách linh hoạt và chính xác.
Kiểm tra kết quả sau khi phân tích đa thức.

Ứng dụng của việc phân tích đa thức thành nhân tử

Việc phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều ứng dụng trong toán học, bao gồm:

Giải phương trình bậc cao.
Rút gọn biểu thức đại số.
Tính giá trị của biểu thức đại số.

Kết luận

Bài 5 trang 59 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.