Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, nhanh chóng và chính xác.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước. Thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đẩy bể ít hơn thời gian vòi thức hai chảy một mình đầy bể là 2 giờ. Gọi x (giờ) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể. Viết phân thức biểu thị theo x: a) Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể. b) Phần bể mà mỗi vòi chảy được trong 1 giờ. c) Phần bể mà cả hai vòi chảy được trong 1 giờ.
Đề bài
Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước. Thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đẩy bể ít hơn thời gian vòi thức hai chảy một mình đầy bể là 2 giờ. Gọi x (giờ) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể. Viết phân thức biểu thị theo x:
a) Phần bể mà mỗi vòi chảy được trong 1 giờ.
b) Phần bể mà cả hai vòi chảy được trong 1 giờ.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phần bể mỗi vòi chảy trong một giờ là: 1 : (Tổng số thời gian chảy đầy bể)
Lời giải chi tiết
a) Phần bể vòi 1 chảy một mình trong 1 giờ là: \(\dfrac{1}{x}\)
Phần bể vòi 2 chảy một mình trong 1 giờ là: \(\dfrac{1}{{x + 2}}\)
b) Phần bể mà cả hai vòi chảy trong 1 giờ là: \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x + 2}}\)
Bài 6 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện các phép tính toán một cách hiệu quả. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải nhận diện đúng hằng đẳng thức phù hợp và áp dụng một cách linh hoạt để rút gọn biểu thức hoặc giải phương trình.
Bài tập 6 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 6 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu rút gọn biểu thức (x + 2)² - (x - 2)². Các em có thể áp dụng hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b² và (a - b)² = a² - 2ab + b² để giải bài tập này.
(x + 2)² - (x - 2)² = (x² + 4x + 4) - (x² - 4x + 4) = x² + 4x + 4 - x² + 4x - 4 = 8x
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hằng đẳng thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Việc nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ là nền tảng quan trọng để học tốt môn Toán lớp 8 và các lớp trên. Các hằng đẳng thức được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học, như giải phương trình, rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức và giải bài toán hình học.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 6 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
