Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6 trang 78 sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho các hình bình hành ABCD và BMNP như ở Hình 67.
Đề bài
Cho các hình bình hành ABCD và BMNP như ở Hình 67. Chứng minh:
a) \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BP}}{{BC}}\)
b) \( \Delta{MNP} \backsim \Delta{CBA}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Dựa vào định lí Thales suy ra được các tỉ số bằng nhau.
b) Chứng minh MP // AC, suy ra các tỉ số bằng nhau của tam giác PBM và tam giác CBA
BMNP là hình bình hành suy ra các tỉ số bằng nhau của tam giác PBM và tam giác CBA
Từ đó ta suy ra điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Vì ABCD và BMNP là hình bình hành nên \(MN//BP\) và \(AD//BC \) suy ra \(MN//AD\)
Xét tam giác ABD có \(AD//MN \) nên \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BN}}{{BD}}\) (1) (Định lý Thales)
Tương tự ta chứng minh được \(NP//DC \) nên \(\frac{{BN}}{{BD}} = \frac{{BP}}{{BC}}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BP}}{{BC}}\).
b) Ta có: \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BP}}{{BC}} \) suy ra \(MP//AC\) (Định lý Thales đảo)
Do đó \( \Delta PBM \backsim\Delta CBA\) (c-c-c) (3)
Vì BMNP là hình bình hành nên ta có: \(\frac{{PB}}{{MN}} = \frac{{BM}}{{NP}} = \frac{{MP}}{{PM}} = 1\)
Suy ra \(\Delta PBM \backsim\Delta MNP\) (c-c-c) (4)
Từ (3) và (4) ta có \(\Delta MNP \backsim\Delta CBA\).
Bài 6 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hai hình này.
Bài 6 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập.
Để tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, ta sử dụng công thức: Diện tích xung quanh = 2 * (chiều dài + chiều rộng) * chiều cao.
Để tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, ta sử dụng công thức: Diện tích toàn phần = Diện tích xung quanh + 2 * (chiều dài * chiều rộng).
Để tính thể tích của hình hộp chữ nhật, ta sử dụng công thức: Thể tích = chiều dài * chiều rộng * chiều cao.
Để tính diện tích xung quanh của hình lập phương, ta sử dụng công thức: Diện tích xung quanh = 4 * cạnh2.
Để tính diện tích toàn phần của hình lập phương, ta sử dụng công thức: Diện tích toàn phần = 6 * cạnh2.
Để tính thể tích của hình lập phương, ta sử dụng công thức: Thể tích = cạnh3.
Khi giải các bài toán thực tế, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định đúng các yếu tố cần tìm và áp dụng các công thức phù hợp để giải quyết bài toán.
Ví dụ 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Lời giải:
Diện tích xung quanh = 2 * (5 + 3) * 4 = 64 cm2
Diện tích toàn phần = 64 + 2 * (5 * 3) = 94 cm2
Thể tích = 5 * 3 * 4 = 60 cm3
Ví dụ 2: Một hình lập phương có cạnh 6cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương đó.
Lời giải:
Diện tích xung quanh = 4 * 62 = 144 cm2
Diện tích toàn phần = 6 * 62 = 216 cm2
Thể tích = 63 = 216 cm3
Bài 6 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình giải bài tập.
Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán nhé!
