Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc thực hiện các phép toán với đa thức.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa và bài tập luyện tập để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính nhanh: ( (0,76)^3 + (0,24)^3+3.0,76.0,24 )
Đề bài
Tính nhanh: \( (0,76)^3 + (0,24)^3+3.0,76.0,24 \)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính.
Lời giải chi tiết
\( (0,76)^3 + (0,24)^3+3.0,76.0,24 \\ = (0,76+0,24)\left[(0,76)^2-0,76.0,24 +(0,24)^2\right] +3.0,76.0,24 \\ = (0,76)^2-0,76.0,24 +(0,24)^2 +3.0,76.0,24 \\ = (0,76)^2 + 2.0,76.0,24 +(0,24)^2 \\= (0,76 + 0,24)^2 \\= 1^2 = 1\)
Bài 6 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với đa thức, bao gồm cộng, trừ, nhân và chia đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán với đa thức, đặc biệt là quy tắc dấu ngoặc và quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.
Bài tập 6 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cụ thể với các đa thức cho trước. Ví dụ:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng câu hỏi và đưa ra lời giải chi tiết:
Để tính tổng của hai đa thức, ta thực hiện cộng các đơn thức đồng dạng với nhau:
(3x + 2y) + (5x - y) = (3x + 5x) + (2y - y) = 8x + y
Để tính hiệu của hai đa thức, ta thực hiện trừ các đơn thức đồng dạng với nhau. Lưu ý rằng khi trừ một đa thức, ta phải đổi dấu tất cả các đơn thức trong đa thức đó:
(2x - 3y) - (x + 2y) = 2x - 3y - x - 2y = (2x - x) + (-3y - 2y) = x - 5y
Để nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng đơn thức trong đa thức:
2x(x - 3) = 2x * x - 2x * 3 = 2x2 - 6x
Để nhân hai đa thức, ta sử dụng quy tắc nhân phân phối:
(x + 2)(x - 1) = x(x - 1) + 2(x - 1) = x2 - x + 2x - 2 = x2 + x - 2
Sau khi nắm vững cách giải bài tập 6, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Dưới đây là một số bài tập luyện tập:
Phép toán với đa thức là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình đại số lớp 8. Nó được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như giải phương trình, vẽ đồ thị hàm số, và tính toán các đại lượng trong khoa học và kỹ thuật.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức về phép toán với đa thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
