Bài 3 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các phép biến đổi đại số để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác vuông cân
Đề bài
Cho tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông bằng 1 dm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông cân đó.
Lời giải chi tiết
Giả sử \(\Delta ABC\) vuông cân tại A có AB =AC = 1dm.
Áp dụng định lí Pythagone trong \(\Delta ABC\) vuông cân tại A.
\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {1^2} + {1^2} = 2\\ \Rightarrow BC = \sqrt 2 dm\end{array}\)
Độ dài cạnh huyền bằng \(\sqrt 2 dm\)
Bài 3 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử và các phép toán trên đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Bài 3 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước giải của một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 4x + 4
Bước 1: Nhận diện dạng của đa thức. Trong trường hợp này, đa thức có dạng của một bình phương của một hiệu: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
Bước 2: So sánh đa thức đã cho với dạng bình phương của một hiệu. Ta thấy rằng: a2 = x2, b2 = 4, và 2ab = 4x. Từ đó suy ra a = x và b = 2.
Bước 3: Áp dụng công thức bình phương của một hiệu để phân tích đa thức thành nhân tử: x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
Để giải các bài tập tương tự một cách hiệu quả, học sinh nên:
Ví dụ 1: Phân tích đa thức x2 + 6x + 9 thành nhân tử.
Lời giải:x2 + 6x + 9 = (x + 3)2
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức (x - 1)(x + 1) - (x - 2)2
Lời giải:
(x - 1)(x + 1) - (x - 2)2 = (x2 - 1) - (x2 - 4x + 4) = x2 - 1 - x2 + 4x - 4 = 4x - 5
Bài 3 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử và các phép toán trên đa thức. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và sử dụng các phương pháp giải bài tập một cách linh hoạt, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
