Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 65 sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh
Đề bài
Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Cho \(AC = BD\). Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.
c) Cho \(AC \bot BD\). Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lý đường trung bình và các dấu hiệu nhận biết của hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật để chứng minh các bài toán.
Lời giải chi tiết
a) Vì M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN//AC\\MN = \frac{1}{2}AC\end{array} \right.\)
Vì P và Q lần lượt là trung điểm của CD và DA nên PQ là đường trung bình của tam giác ACD.
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}PQ//AC\\PQ = \frac{1}{2}AC\end{array} \right.\)
Khi đó \(MN//PQ\) và \(MN = PQ\).
Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành (dhnb).
b) Vì Q và M lần lượt là trung điểm của DA và AB nên QM là đường trung bình của tam giác ABD.
\( \Rightarrow QM = \frac{1}{2}BD\)
Mà \(AC = BD\) và \(MN = \frac{1}{2}AC\) nên \(QM = MN\).
Mà MNPQ là hình bình hành nên khi đó MNPQ là hình thoi (dhnb).
c) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}AC \bot BD\\QM//BD\\MN//AC\end{array} \right\} \Rightarrow QM \bot MN\)
Mà MNPQ là hình bình hành nên khi đó MNPQ là hình chữ nhật (dhnb).
Bài 3 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài 3 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều thường yêu cầu học sinh tính thể tích của các hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương trong các tình huống cụ thể. Để giải bài toán này, bạn cần:
Ví dụ: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều rộng 1,5m và chiều cao 1m. Tính thể tích của bể nước đó.
Giải:
Thể tích của bể nước là:
V = chiều dài x chiều rộng x chiều cao = 2m x 1,5m x 1m = 3m3
Vậy, thể tích của bể nước là 3m3.
Ngoài việc tính thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương, bài 3 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải quyết các dạng bài tập này, bạn cần nắm vững các quy tắc chuyển đổi đơn vị đo và áp dụng linh hoạt các công thức tính thể tích.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể thực hiện các bài tập sau:
Bài 3 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, phân tích bài toán một cách cẩn thận và áp dụng linh hoạt các công thức, bạn có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
