Giải bài 6 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, giúp các em học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Cho tứ giác ABCD với các tia phân giác của các góc CAD và CBD cùng đi qua điểm E thuộc cạnh CD (Hình 45).

Đề bài

Cho tứ giác ABCD với các tia phân giác của các góc CAD và CBD cùng đi qua điểm E thuộc cạnh CD (Hình 45). Chứng minh \(AD.BC{\rm{ }} = {\rm{ }}AC.BD\).

Giải bài 6 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều 2

Sử dụng định lý đường trung bình để chứng minh theo yêu cầu đề bài.

Lời giải chi tiết

Giải bài 6 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều 3

Xét tam giác ACD với đường phân giác AE, ta có:

\(\frac{{ED}}{{EC}} = \frac{{AD}}{{AC}}\,\,\left( 1 \right)\) (Tính chất đường phân giác trong tam giác)

Xét tam giác BCD với đường phân giác BE, ta có:

\(\frac{{ED}}{{EC}} = \frac{{BD}}{{BC}}\,\,\left( 2 \right)\) (Tính chất đường phân giác trong tam giác)

Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{BC}} \Rightarrow AD.BC = AC.BD\)

Khám phá ngay nội dung Giải bài 6 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều trong chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng học toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 6 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hình hộp chữ nhật: Các yếu tố của hình hộp chữ nhật (mặt, cạnh, đỉnh), công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
Hình lập phương: Các yếu tố của hình lập phương, công thức tính diện tích toàn phần và thể tích.
Mối quan hệ giữa các yếu tố: Sự liên hệ giữa chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật và cạnh của hình lập phương.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập. Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật

Để tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, ta sử dụng công thức: Diện tích xung quanh = 2(chiều dài + chiều rộng) x chiều cao. Diện tích toàn phần được tính bằng công thức: Diện tích toàn phần = Diện tích xung quanh + 2 x Diện tích đáy. Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức: Thể tích = chiều dài x chiều rộng x chiều cao.

Dạng 2: Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương

Diện tích toàn phần của hình lập phương được tính bằng công thức: Diện tích toàn phần = 6 x cạnh x cạnh. Thể tích của hình lập phương được tính bằng công thức: Thể tích = cạnh x cạnh x cạnh.

Dạng 3: Bài toán ứng dụng thực tế

Trong các bài toán ứng dụng thực tế, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định đúng các yếu tố của hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương, sau đó áp dụng các công thức tương ứng để giải quyết bài toán.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 3cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

Giải:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 2(8 + 5) x 3 = 39 cm²

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là: 8 x 5 = 40 cm²

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 39 + 2 x 40 = 119 cm²

Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 8 x 5 x 3 = 120 cm³

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 – Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác.