Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Cho tam giác ABC có ba đường phân giácAD, BE, CF. Biết
Đề bài
Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CF. Biết \(AB = 4,\,\,BC = 5,\,\,CA = 6\). Tính BD, CE, AF.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất đường phân giác để tính độ dài các cạnh.
Lời giải chi tiết
Có AD là đường phân giác trong tam giác ABC nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{DB}}{{DC}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \) nên \(DC = \frac{3}{2}DB\)
Mà \(DB + DC = BC \) hay \(DB + \frac{3}{2}DB = 5 \) nên \(DB = 2\)
Có BE là đường phân giác trong tam giác ABC nên \(\frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{AB}}{{CB}} = \frac{4}{5} \) suy ra \(AE = \frac{4}{5}CE\)
Mà \(AE + EC = AC \) hay \(\frac{4}{5}CE + CE = 6 \) nên \(CE = \frac{{10}}{3}\)
Có CF là đường phân giác trong tam giác ABC nên \(\frac{{AF}}{{FB}} = \frac{{CA}}{{CB}} = \frac{6}{5} \) suy ra \(FB = \frac{6}{5}AF\)
Mà \(AF + FB = AB \) hay \(AF + \frac{5}{6}AF = 4 \) nên \(AF = \frac{{24}}{{11}}\).
Bài 1 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài 1 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều thường yêu cầu học sinh tính toán diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương khi biết các kích thước tương ứng. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng dạng bài:
Để tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, ta sử dụng công thức: Diện tích xung quanh = 2 * (chiều dài + chiều rộng) * chiều cao. Học sinh cần xác định đúng chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật từ đề bài để áp dụng công thức một cách chính xác.
Để tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, ta sử dụng công thức: Diện tích toàn phần = Diện tích xung quanh + 2 * Diện tích đáy. Trong đó, diện tích đáy là tích của chiều dài và chiều rộng. Học sinh cần tính toán cẩn thận để tránh sai sót.
Để tính thể tích của hình hộp chữ nhật, ta sử dụng công thức: Thể tích = chiều dài * chiều rộng * chiều cao. Đối với hình lập phương, ta sử dụng công thức: Thể tích = cạnh * cạnh * cạnh. Học sinh cần chú ý đến đơn vị đo để đảm bảo kết quả chính xác.
Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật này.
Giải:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài 1 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
