Bài 2. Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số

Bài 2. Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số - SGK Toán 8 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 2 trong chương 3 của sách Toán 8 tập 1, Cánh diều, tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với khái niệm mặt phẳng tọa độ và cách biểu diễn các điểm, đường thẳng trên mặt phẳng này. Đồng thời, bài học cũng hướng dẫn học sinh cách vẽ đồ thị của hàm số, một công cụ quan trọng để hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các biến số.

1. Mặt phẳng tọa độ

Mặt phẳng tọa độ là gì? Đó là một hệ thống gồm hai trục số vuông góc với nhau, gọi là trục hoành (Ox) và trục tung (Oy). Giao điểm của hai trục này là gốc tọa độ (O). Mỗi điểm trên mặt phẳng tọa độ được xác định bởi một cặp số (x, y), gọi là tọa độ của điểm đó. x là hoành độ, y là tung độ.

2. Cách xác định tọa độ của một điểm trên mặt phẳng tọa độ

Để xác định tọa độ của một điểm trên mặt phẳng tọa độ, ta thực hiện các bước sau:

1. Từ điểm đó, kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox, cắt trục Ox tại điểm A. Hoành độ của điểm A là x.
2. Từ điểm đó, kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy, cắt trục Oy tại điểm B. Tung độ của điểm B là y.
3. Tọa độ của điểm là (x, y).

3. Đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ mà tọa độ của chúng thỏa mãn phương trình của hàm số đó. Ví dụ, đồ thị của hàm số y = 2x là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có hệ số góc là 2.

4. Cách vẽ đồ thị của hàm số

Để vẽ đồ thị của hàm số, ta thực hiện các bước sau:

1. Lập bảng giá trị của x và y.
2. Vẽ mặt phẳng tọa độ.
3. Đánh dấu các điểm có tọa độ (x, y) lên mặt phẳng tọa độ.
4. Nối các điểm đó lại với nhau bằng một đường thẳng (nếu hàm số là hàm số bậc nhất) hoặc một đường cong (nếu hàm số không phải là hàm số bậc nhất).

5. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1.

Lời giải:

• Lập bảng giá trị:

x	y
-2	-1
-1	0
0	1
1	2

• Vẽ mặt phẳng tọa độ và đánh dấu các điểm (-2, -1), (-1, 0), (0, 1), (1, 2) lên mặt phẳng tọa độ.
• Nối các điểm đó lại với nhau bằng một đường thẳng.

6. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về mặt phẳng tọa độ và đồ thị của hàm số, các em có thể làm các bài tập sau:

• Bài 1: Xác định tọa độ của các điểm A(2, 3), B(-1, 4), C(0, -2) trên mặt phẳng tọa độ.
• Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 3.
• Bài 3: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.

7. Kết luận

Bài 2. Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức về mặt phẳng tọa độ và cách vẽ đồ thị của hàm số sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!