Lý thuyết Xác suất thực nghiệm Toán 8 Cánh diều

Lý thuyết Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản SGK Toán 8 - Cánh diều

Lý thuyết Xác suất thực nghiệm Toán 8 Cánh diều

Bài học về Lý thuyết Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản thuộc chương trình Toán 8 - Cánh diều sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về xác suất. Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu cách tính xác suất thông qua các thí nghiệm thực tế và ứng dụng vào các trò chơi quen thuộc.

giaibaitoan.com cung cấp bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập có đáp án, giúp các em ôn luyện và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.

Xác suất thực nghiệm là gì?

1. Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong trò chơi tung đồng xu

Khái niệm:

- Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” khi tung đồng xu nhiều lần bằng

Lý thuyết Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản SGK Toán 8 - Cánh diều 1

- Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” khi tung đồng xu nhiều lần bằng

Lý thuyết Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản SGK Toán 8 - Cánh diều 2

Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn

Trong trò chơi tung đồng xu, khi số lần tung ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” (hoặc biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S”) ngày càng gần với xác suất của biến cố đó.

2. Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc

Khái niệm: Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k chấm” (\(k \in \mathbb{N},1 \le k \le 6\)) khi gieo xúc xắc nhiều lần bằng

Lý thuyết Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản SGK Toán 8 - Cánh diều 3

Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn

Trong trò chơi gieo xúc xắc, khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của một biến cố ngày càng gần với xác suất của biến cố đó.

3. Xác suất thực nghiệm của biến cố trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng

Khái niệm:

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Đối tượng A được chọn ra” khi chọn đối tượng nhiều lần bằng

Lý thuyết Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản SGK Toán 8 - Cánh diều 4

Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn

Khi số lần lấy ra ngẫu một đối tượng ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Đối tượng lấy ra là đối tượng A” ngày càng gần với xác suất của biến cố đó.

Lý thuyết Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản SGK Toán 8 - Cánh diều 5

Khám phá ngay nội dung Lý thuyết Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản SGK Toán 8 - Cánh diều trong chuyên mục toán 8 trên nền tảng học toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Lý thuyết Xác suất thực nghiệm Toán 8 Cánh diều: Tổng quan

Xác suất thực nghiệm là một khái niệm quan trọng trong toán học, giúp chúng ta dự đoán khả năng xảy ra của một sự kiện dựa trên kết quả của các thí nghiệm thực tế. Trong chương trình Toán 8 - Cánh diều, học sinh sẽ được làm quen với khái niệm này thông qua các trò chơi đơn giản và các ví dụ minh họa.

1. Biến cố và Không gian mẫu

Trước khi đi sâu vào lý thuyết xác suất thực nghiệm, chúng ta cần hiểu rõ hai khái niệm cơ bản: biến cố và không gian mẫu.

Biến cố: Là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm. Ví dụ: Gieo một con xúc xắc, biến cố 'mặt 6 xuất hiện' là một biến cố.
Không gian mẫu: Là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra trong một thí nghiệm. Ví dụ: Gieo một con xúc xắc, không gian mẫu là {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

2. Xác suất thực nghiệm của một biến cố

Xác suất thực nghiệm của một biến cố A, ký hiệu là P_n(A), được tính bằng công thức:

P_n(A) = (Số lần biến cố A xảy ra trong n lần thực hiện thí nghiệm) / n

Trong đó:

n là số lần thực hiện thí nghiệm.
Số lần biến cố A xảy ra trong n lần thực hiện thí nghiệm là số lần kết quả mong muốn xuất hiện.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Gieo một đồng xu 20 lần, kết quả thu được là mặt ngửa xuất hiện 12 lần. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố 'mặt ngửa xuất hiện'.

Giải:

P₂₀(mặt ngửa) = 12 / 20 = 0.6

Ví dụ 2: Gieo một con xúc xắc 30 lần, kết quả thu được như sau:

Mặt xúc xắc	Số lần xuất hiện
1	5
2	6
3	7
4	4
5	3
6	5

Tính xác suất thực nghiệm của biến cố 'mặt 5 xuất hiện'.

Giải:

P₃₀(mặt 5) = 3 / 30 = 0.1

4. Lưu ý quan trọng

Xác suất thực nghiệm chỉ là một ước lượng của xác suất lý thuyết. Khi số lần thực hiện thí nghiệm càng lớn, xác suất thực nghiệm càng gần với xác suất lý thuyết.
Xác suất thực nghiệm luôn nằm trong khoảng [0, 1].

5. Bài tập vận dụng

Một hộp có 5 quả bóng màu đỏ, 3 quả bóng màu xanh và 2 quả bóng màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố 'lấy được quả bóng màu đỏ' sau 10 lần lấy bóng (có hoàn lại).
Gieo một con xúc xắc 50 lần. Hãy lập bảng thống kê kết quả và tính xác suất thực nghiệm của biến cố 'mặt chẵn xuất hiện'.

6. Kết luận

Lý thuyết Xác suất thực nghiệm là một công cụ hữu ích để dự đoán khả năng xảy ra của các sự kiện trong thực tế. Việc nắm vững lý thuyết này và áp dụng vào các bài tập thực hành sẽ giúp các em học sinh hiểu sâu hơn về toán học và các ứng dụng của nó trong cuộc sống.