Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 26 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán trên biểu thức.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
\(a)4{{\rm{x}}^2} - 12{\rm{x}}y + 9{y^2}\)
\(b){x^3} + 9{{\rm{x}}^2} + 27{\rm{x}} + 27\)
\(c)8{y^3} - 12{y^2} + 6y - 1\)
\(d){\left( {2{\rm{x}} + y} \right)^2} - 4{y^2}\)
\(e)27{y^3} + 8\)
\(g)64 - 125{{\rm{x}}^3}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết
\(a)4{{\rm{x}}^2} - 12{\rm{x}}y + 9{y^2} = {\left( {2{\rm{x}}} \right)^2} - 2.2{\rm{x}}.3y + {\left( {3y} \right)^2} = {\left( {2{\rm{x}} - 3y} \right)^2}\)
\(b){x^3} + 9{{\rm{x}}^2} + 27{\rm{x}} + 27 = {x^3} + 3.{x^2}.3 + 3.x{.3^2} + {3^3} = {\left( {x + 3} \right)^3}\)
\(c)8{y^3} - 12{y^2} + 6y - 1 = {\left( {2y} \right)^3} - 3.{\left( {2y} \right)^2}.1 + 3.2y{.1^2} - {1^3} = {\left( {2y - 1} \right)^3}\)
\(\begin{array}{l}d){\left( {2{\rm{x}} + y} \right)^2} - 4{y^2}\\ = {\left( {2{\rm{x}} + y} \right)^2} - {\left( {2y} \right)^2}\\ = \left( {2{\rm{x}} + y + 2y} \right)\left( {2{\rm{x}} + y - 2y} \right) = \left( {2{\rm{x}} + 3y} \right)\left( {2{\rm{x}} - y} \right)\end{array}\)
\(e)27{y^3} + 8 = {\left( {3y} \right)^3} + {2^3} = \left( {3y + 2} \right)\left( {9{y^2} - 6y + 4} \right)\)
\(g)64 - 125{{\rm{x}}^3} = {4^3} - {\left( {5{\rm{x}}} \right)^3} = \left( {4 - 5{\rm{x}}} \right)\left( {16 + 20{\rm{x}} + 25{{\rm{x}}^2}} \right)\)
Bài 1 trang 26 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập ôn tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số đã học trong chương trình đại số lớp 8. Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên biểu thức đại số, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia và sử dụng các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán.
Bài 1 trang 26 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả, giaibaitoan.com xin cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Ví dụ: Cho biểu thức A = 2x + 3y. Tính giá trị của A khi x = 1 và y = 2.
Lời giải:
Thay x = 1 và y = 2 vào biểu thức A, ta có:
A = 2 * 1 + 3 * 2 = 2 + 6 = 8
Vậy, giá trị của biểu thức A khi x = 1 và y = 2 là 8.
Ví dụ: Rút gọn biểu thức B = 3x + 2y - x + y.
Lời giải:
B = (3x - x) + (2y + y) = 2x + 3y
Vậy, biểu thức B được rút gọn là 2x + 3y.
Ví dụ: Tìm x biết 2x + 5 = 11.
Lời giải:
2x = 11 - 5 = 6
x = 6 / 2 = 3
Vậy, x = 3.
Để giải các bài tập về biểu thức đại số một cách hiệu quả, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 1 trang 26 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà giaibaitoan.com cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.
