Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tập 1 của giaibaitoan.com. Chúng tôi xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1, trang 11 và 12 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 - Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Cho hai đa thức:
Video hướng dẫn giải
Cho hai đa thức: \(P = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}\) và \(Q = {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\)
a) Viết tổng P + Q theo hàng ngang
b) Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.
c) Tính tổng P + Q bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm.
Phương pháp giải:
Nhóm các đơn thức đồng dạng rồi thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}P + Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) + \left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\P + Q = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2} + {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}P + Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) + \left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\P + Q = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2} + {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\\P + Q = \left( {{x^2} + {x^2}} \right) + \left( {2{\rm{x}}y - 2{\rm{x}}y} \right) + \left( {{y^2} + {y^2}} \right)\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}P + Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) + \left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\P + Q = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2} + {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\\P + Q = \left( {{x^2} + {x^2}} \right) + \left( {2{\rm{x}}y - 2{\rm{x}}y} \right) + \left( {{y^2} + {y^2}} \right)\\P + Q = 2{{\rm{x}}^2} + 2{y^2}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Cho hai đa thức: \(P = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}\) và \(Q = {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\)
a) Viết tổng P + Q theo hàng ngang
b) Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.
c) Tính tổng P + Q bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm.
Phương pháp giải:
Nhóm các đơn thức đồng dạng rồi thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}P + Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) + \left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\P + Q = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2} + {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}P + Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) + \left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\P + Q = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2} + {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\\P + Q = \left( {{x^2} + {x^2}} \right) + \left( {2{\rm{x}}y - 2{\rm{x}}y} \right) + \left( {{y^2} + {y^2}} \right)\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}P + Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) + \left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\P + Q = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2} + {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\\P + Q = \left( {{x^2} + {x^2}} \right) + \left( {2{\rm{x}}y - 2{\rm{x}}y} \right) + \left( {{y^2} + {y^2}} \right)\\P + Q = 2{{\rm{x}}^2} + 2{y^2}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Tính tổng hai đa thức: \(M = {x^3} + {y^3}\) và \(N = {x^3} - {y^3}\)
Phương pháp giải:
Nhóm các đơn thức đồng dạng rồi thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}M + N = ({x^3} + {y^3}) + ({x^3} - {y^3})\\M + N = {x^3} + {y^3} + {x^3} - {y^3}\\M + N = \left( {{x^3} + {x^3}} \right) + \left( {{y^3} - {y^3}} \right) = 2{{\rm{x}}^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Tính tổng hai đa thức: \(M = {x^3} + {y^3}\) và \(N = {x^3} - {y^3}\)
Phương pháp giải:
Nhóm các đơn thức đồng dạng rồi thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}M + N = ({x^3} + {y^3}) + ({x^3} - {y^3})\\M + N = {x^3} + {y^3} + {x^3} - {y^3}\\M + N = \left( {{x^3} + {x^3}} \right) + \left( {{y^3} - {y^3}} \right) = 2{{\rm{x}}^3}\end{array}\)
Mục 1 của chương trình Toán 8 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức về số hữu tỉ, phép toán trên số hữu tỉ, và các tính chất cơ bản. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Để giải tốt bài này, học sinh cần hiểu rõ khái niệm số hữu tỉ là gì, phân biệt được số hữu tỉ và số vô tỉ, và nắm vững các quy tắc thực hiện các phép toán trên số hữu tỉ.
Bài 2 tập trung vào việc vận dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép cộng và phép nhân số hữu tỉ để đơn giản hóa các biểu thức toán học. Học sinh cần nhớ kỹ các tính chất này và biết cách áp dụng chúng một cách linh hoạt.
Các bài tập từ 3 đến hết trang 12 là các bài tập vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh phải phân tích đề bài, xác định đúng các dữ kiện và công thức cần sử dụng, và thực hiện các phép tính một cách chính xác.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong mục 1:
Tính: (1/2) + (1/3)
Giải:
Vậy, (1/2) + (1/3) = (5/6)
Tính: (-2/3) * (3/4)
Giải:
Vậy, (-2/3) * (3/4) = -1/2
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 1 trang 11, 12 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
