Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, các điểm N, P phân biệt thuộc cạnh AB
Đề bài
Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, các điểm N, P phân biệt thuộc cạnh AB sao cho \(AP = PN = NB\). Gọi Q là giao điểm của AM và CP. Chừng minh:
a) \(MN//CP\)
b) \(AQ = QM\)
c) \(CP = 4PQ\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác BPC.
b) Sử dụng định lý Thales trong tam giác AMN để chứng minh.
c) Sử dụng định lý đường trung bình để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(AP = PN = NB\) nên N là trung điểm BP.
Mà M là trung điểm BC nên MN là đường trung bình của tam giác BPC.
\( \Rightarrow MN//CP\)
b) Tam giác AMN có \(MN//CP\) nên:
\(\frac{{AP}}{{PN}} = \frac{{AQ}}{{QM}}\) (Định lý Thales)
Mà \(AP = PN = NB\) nên P là trung điểm AN hay \(\frac{{AP}}{{PN}} = 1\)
\( \Rightarrow \frac{{AQ}}{{QM}} = 1 \Rightarrow AQ = QM\).
c) P là trung điểm AN, Q là trung điểm AM nên PQ là đường trung bình của tam giác AMN.
\( \Rightarrow PQ = \frac{1}{2}MN\)
Mà MN là đường trung bình của tam giác BPC nên \(MN = \frac{1}{2}CP \Rightarrow CP = 2MN\)
Vậy \(CP = 4PQ\).
Bài 2 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hai hình này.
Bài 2 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều:
Giả sử hình hộp chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b và chiều cao c. Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức:
Diện tích xung quanh = 2(a + b)c
Thay các giá trị cụ thể của a, b và c vào công thức, ta sẽ tìm được diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức:
Diện tích toàn phần = 2(ab + bc + ca)
Tương tự như phần a, thay các giá trị cụ thể của a, b và c vào công thức, ta sẽ tìm được diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức:
Thể tích = abc
Thay các giá trị cụ thể của a, b và c vào công thức, ta sẽ tìm được thể tích của hình hộp chữ nhật.
Giả sử hình lập phương có cạnh là a. Thể tích của hình lập phương được tính theo công thức:
Thể tích = a3
Thay giá trị cụ thể của a vào công thức, ta sẽ tìm được thể tích của hình lập phương.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 2 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm và công thức liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập tương tự, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúc các em học tốt!
