Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bạn Hoa vẽ tam giác ABC lên tờ giấy sau đó cắt một phần tam giác ở phái góc (Hình 44). Bạn Hoa đó bạn Hùng: Không vẽ lại tam giác ABC, làm thế nào tính được độ dài đoạn thẳng AC, BC và số đo góc ACB? Bạn Hùng làm như sau: - Qua điểm A kẻ đường thẳng d song song với BC; qua điểm B kẻ đường thẳng d’ song song với AC. - Gọi E là giao điểm của d và d’. - Đo độ dài các đoạn thẳng AE, BE và đo góc AEB. Từ đó, tính được độ dài các đoạn thẳng AC, BC và số đo góc ACB (hình 45). Em hãy giải thích
Đề bài
Bạn Hoa vẽ tam giác ABC lên tờ giấy sau đó cắt một phần tam giác ở phái góc (Hình 44). Bạn Hoa đó bạn Hùng: Không vẽ lại tam giác ABC, làm thế nào tính được độ dài đoạn thẳng AC, BC và số đo góc ACB?
Bạn Hùng làm như sau:
- Qua điểm A kẻ đường thẳng d song song với BC; qua điểm B kẻ đường thẳng d’ song song với AC.
- Gọi E là giao điểm của d và d’.
- Đo độ dài các đoạn thẳng AE, BE và đo góc AEB. Từ đó, tính được độ dài các đoạn thẳng AC, BC và số đo góc ACB (hình 45).
Em hãy giải thích cách làm của bạn Hùng.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh ACBE là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
Qua A kẻ đường thẳng d//BC, qua B kẻ đường thẳng \(d'//AC\)
Mà E là giao điểm của d và \(d'\)
Suy ra AC//BE; AE//BC.
Tứ giác ACBE là hình bình hành.
Suy ra AC = BE; BC = AE; \(\widehat {ACB} = \widehat {AEB}\)
Bài 5 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất đường chéo, diện tích và các yếu tố khác của các hình này.
Để giải bài 5 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, các em cần:
Bài 5: (Đề bài cụ thể của bài 5 sẽ được trình bày tại đây, ví dụ: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Biết AB = 5cm, BC = 8cm, góc ABC = 60 độ. Tính diện tích hình bình hành ABCD.)
Lời giải:
(Giải chi tiết bài toán, bao gồm các bước vẽ hình, phân tích, áp dụng công thức và tính toán kết quả. Ví dụ:)
1. Vẽ hình bình hành ABCD với các yếu tố đã cho.
2. Kẻ đường cao AH xuống cạnh DC. Trong tam giác ABH, ta có: AH = AB * sin(góc ABC) = 5 * sin(60°) = 5 * (√3/2) ≈ 4.33cm.
3. Diện tích hình bình hành ABCD là: S = DC * AH = 8 * 4.33 ≈ 34.64 cm².
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình học, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 6cm, BC = 8cm. Tính độ dài đường chéo AC.
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có: AC² = AB² + BC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100. Suy ra AC = √100 = 10cm.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài 5 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
| Hình dạng | Tính chất đường chéo | Công thức diện tích |
|---|---|---|
| Hình bình hành | Cắt nhau tại trung điểm | S = a * h |
| Hình chữ nhật | Bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm | S = a * b |
| Hình thoi | Vuông góc, cắt nhau tại trung điểm | S = (d1 * d2) / 2 |
| Hình vuông | Bằng nhau, vuông góc, cắt nhau tại trung điểm | S = a² |
