Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, nhanh chóng và chính xác nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
Đề bài
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) \(A = {x^4} - 2{{\rm{x}}^2}y - {x^2} + {y^2} + y\) biết \({x^2} - y = 6\)
b) \(B = {x^2}{y^2} + 2{\rm{x}}yz + {z^2}\) biết xy + z = 0.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích các biểu thức đã cho thành các nhân tử có chúa nhân tử của đề bài sau đó thay số.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}A = {x^4} - 2{{\rm{x}}^2}y - {x^2} + {y^2} + y\\A = \left( {{x^4} - 2{{\rm{x}}^2}y + {y^2}} \right) + \left( {y - {x^2}} \right)\\A = {\left( {{x^2} - y} \right)^2} - \left( {{x^2} - y} \right)\\A = \left( {{x^2} - y} \right)\left( {{x^2} - y - 1} \right)\end{array}\)
Với \({x^2} - y = 6\) ta có:
\(A = 6.\left( {6 - 1} \right) = 30\)
Vậy A = 30
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}B = {x^2}{y^2} + 2{\rm{x}}yz + {z^2}\\B = {\left( {xy} \right)^2} + 2{\rm{x}}yz + {z^2}\\B = {\left( {xy + z} \right)^2}\end{array}\)
Với xy + z = 0 nên:
\(B = {0^2} = 0\)
Vậy B = 0
Bài 3 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc thực hiện các phép toán với đa thức. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời áp dụng các quy tắc về dấu và bậc của đa thức.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cụ thể. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để cộng hai đa thức, ta cần nhóm các đơn thức đồng dạng lại với nhau, sau đó cộng các hệ số của các đơn thức đồng dạng. Ví dụ:
(2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 5) = (2x2 + x2) + (3x - 2x) + (-1 + 5) = 3x2 + x + 4
Để trừ hai đa thức, ta cần đổi dấu các đơn thức của đa thức thứ hai, sau đó cộng hai đa thức. Ví dụ:
(5x2 - 4x + 2) - (2x2 + x - 3) = 5x2 - 4x + 2 - 2x2 - x + 3 = (5x2 - 2x2) + (-4x - x) + (2 + 3) = 3x2 - 5x + 5
Để nhân hai đa thức, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức này với mỗi đơn thức của đa thức kia, sau đó cộng các đơn thức kết quả. Ví dụ:
(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Để chia đa thức, ta sử dụng phương pháp chia đa thức một biến. Ví dụ:
(x2 + 5x + 6) : (x + 2) = x + 3
Để củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Để giải bài tập về đa thức một cách hiệu quả, các em nên:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 3 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
