Giải bài 4 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Một khu vườn có dạng tứ giác ABCD

Đề bài

Một khu vườn có dạng tứ giác ABCD với các góc A, B, D là góc vuông, AB = 400 m, AD = 300 m. Người ta đã làm một cái hồ nước có dạng hình tròn, khi đó vị trí C không còn nằm trong khu vườn nữa (hình 52). Tính khoảng cách từ vị trí C đến mỗi vị trí A, B, D.

Giải bài 4 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 2

Chứng minh ABCD là hình chữ nhật

Lời giải chi tiết

Tứ giác ABCD có các góc A, B, D là góc vuông nên tứ giác ABCD là hình chữ nhật

Khi đó: CD = AB = 400 m

CB = AD = 300

Xét tam giác vuông ABC vuông tại B ta có:

\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {400^2} + {300^2} = 250000\\ \Rightarrow AC = 500\end{array}\)

Vậy khoảng cách từ C đến mỗi vị trí A, B, D lần lượt là: 500m; 300m; 400m.

Khám phá ngay nội dung Giải bài 4 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trong chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 4 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất đường chéo, diện tích và các yếu tố khác của các hình này.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Hình bình hành: Hai cạnh đối song song và bằng nhau. Đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình chữ nhật: Hình bình hành có một góc vuông. Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình thoi: Hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau. Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình vuông: Hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau (hoặc hình thoi có một góc vuông). Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

II. Phương pháp giải bài tập

Đọc kỹ đề bài: Xác định hình dạng đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và phân tích bài toán.
Sử dụng các tính chất: Áp dụng các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố của hình.
Thực hiện tính toán: Sử dụng các công thức tính diện tích, chu vi, độ dài đường chéo để giải quyết bài toán.

Giải chi tiết bài 4 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.

Câu a)

(Nội dung câu a của bài 4 sẽ được trình bày chi tiết ở đây, bao gồm phân tích đề bài, vẽ hình, áp dụng tính chất và thực hiện tính toán để tìm ra kết quả.)

Câu b)

(Nội dung câu b của bài 4 sẽ được trình bày chi tiết ở đây, tương tự như câu a.)

Câu c)

(Nội dung câu c của bài 4 sẽ được trình bày chi tiết ở đây, tương tự như câu a và b.)

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình học, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 5 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Bài 6 trang 112 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Các bài tập vận dụng trong sách bài tập Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Ví dụ bài tập luyện tập

Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

Suy ra AC = √100 = 10cm

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài 4 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!