Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc thực hiện các phép toán với đa thức.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 8 đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
Đề bài
Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) \(A = 0,2\left( {5{\rm{x}} - 1} \right) - \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{2}{3}x + 4} \right) + \dfrac{2}{3}\left( {3 - x} \right)\)
b) \(B = \left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}}y + 4{y^2}} \right) - \left( {{x^3} - 8{y^3} + 10} \right)\)
c) \(C = 4{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^2} - 8\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) - 4{\rm{x}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các quy tắc của phép tính đa thức nhiều biến, các hằng đẳng thức đã học để tính giá trị các biểu thức đã cho mà kết quả không chứa biến.
Lời giải chi tiết
a) \(A = 0,2\left( {5{\rm{x}} - 1} \right) - \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{2}{3}x + 4} \right) + \dfrac{2}{3}\left( {3 - x} \right)\)
\(A = x - 0,2 - \dfrac{1}{3}x - 2 + 2 - \dfrac{2}{3}x\)
\(A = \left( {x - \dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{3}x} \right) + \left( {-0,2 - 2 + 2} \right)\)
\(A = - 0,2\)
Vậy \(A = - 0,2\) không phụ thuộc vào biến x
b) \(B = \left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}}y + 4{y^2}} \right) - \left( {{x^3} - 8{y^3} + 10} \right)\)
\(B = \left[ {x - {{\left( {2y} \right)}^3}} \right] - {x^3} + 8{y^3} - 10\)
\(B = {x^3} - 8{y^3} - {x^3} + 8{y^3} - 10 = - 10\)
Vậy B = -10 không phụ thuộc vào biến x, y.
c) \(C = 4{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^2} - 8\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) - 4{\rm{x}}\)
\({\rm{C = 4}}\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + 1} \right) + \left( {4{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} + 1} \right) - 8\left( {{x^2} - 1} \right) - 4{\rm{x}}\)
\(C = 4{{\rm{x}}^2} + 8{\rm{x}} + 4 + 4{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} + 1 - 8{{\rm{x}}^2} + 8 - 4{\rm{x}}\)
\(C = \left( {4{{\rm{x}}^2} + 4{{\rm{x}}^2} - 8{{\rm{x}}^2}} \right) + \left( {8{\rm{x}} - 4{\rm{x}} - 4{\rm{x}}} \right) + \left( {4 + 1 + 8} \right)\)
\(C = 13\)
Vậy C = 13 không phụ thuộc vào biến x
Bài 4 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước tiên chúng ta cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Bài viết này sẽ cung cấp một hướng dẫn chi tiết, từng bước để giải bài tập này, cùng với các ví dụ minh họa và lời giải hoàn chỉnh.
Đề bài bài 4 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các biểu thức đa thức cần được rút gọn, tính toán giá trị hoặc chứng minh đẳng thức. Yêu cầu của bài tập là học sinh phải áp dụng đúng các quy tắc đại số để đạt được kết quả chính xác.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giải bài tập đa thức hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4, ví dụ:)
Ví dụ: Thực hiện phép tính: (3x + 2y) - (x - y)
Lời giải:
(3x + 2y) - (x - y) = 3x + 2y - x + y = (3x - x) + (2y + y) = 2x + 3y
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập đa thức, học sinh có thể thực hành với các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập đa thức, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 4 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức và các phép toán với đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
