Giải bài 4 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Giải bài 4 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

• Hình bình hành: Định nghĩa, tính chất (các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
• Hình chữ nhật: Định nghĩa, tính chất (có bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
• Hình thoi: Định nghĩa, tính chất (có bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
• Hình vuông: Định nghĩa, tính chất (vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).

II. Phân tích bài toán và phương pháp giải

Bài 4 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường yêu cầu học sinh chứng minh một hình là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán để dễ dàng hình dung và tìm ra hướng giải.
3. Phân tích các yếu tố đã cho: Xem xét các yếu tố đã cho có thỏa mãn các điều kiện của các hình đặc biệt hay không.
4. Sử dụng các định lý và tính chất: Vận dụng các định lý và tính chất của các hình đặc biệt để chứng minh.
5. Viết lời giải: Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và chính xác.

III. Lời giải chi tiết bài 4 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều (Ví dụ minh họa)

(Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành khi AB song song CD và AB = CD)

Lời giải:

Xét tứ giác ABCD, ta có:

• AB song song CD (giả thiết)
• AB = CD (giả thiết)

Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

IV. Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

• Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Chứng minh rằng DE là đường phân giác của góc ADC.
• Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.
• Bài 3: Cho hình thoi ABCD. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với DM.

V. Kết luận

Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập về hình học là vô cùng quan trọng đối với học sinh lớp 8. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán và đạt được kết quả tốt nhất. Chúc các em học tập tốt!