Giải Câu hỏi mở đầu trang 113 SGK Toán 8 – Cánh diều

Giải Câu hỏi mở đầu trang 113 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Câu hỏi mở đầu trang 113 SGK Toán 8 – Cánh diều thường là một bài toán thực tế hoặc một tình huống quen thuộc, được thiết kế để kích thích tư duy và giúp học sinh liên hệ kiến thức đã học với cuộc sống. Việc giải quyết câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm, định lý và kỹ năng đã được trình bày trong chương trình học.

Nội dung Câu hỏi mở đầu trang 113 SGK Toán 8 – Cánh diều

Để giải quyết hiệu quả câu hỏi này, trước hết, chúng ta cần xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, câu hỏi sẽ yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:

• Phát biểu một định lý hoặc quy tắc toán học.
• Chứng minh một đẳng thức hoặc bất đẳng thức.
• Giải một bài toán cụ thể.
• Phân tích một tình huống thực tế và đưa ra kết luận.

Phương pháp giải Câu hỏi mở đầu trang 113 SGK Toán 8 – Cánh diều

Dưới đây là một số phương pháp giải thường được sử dụng để giải quyết Câu hỏi mở đầu trang 113 SGK Toán 8 – Cánh diều:

1. Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu cần tìm.
2. Lựa chọn kiến thức: Xác định các khái niệm, định lý và kỹ năng toán học liên quan đến bài toán.
3. Xây dựng lời giải: Sử dụng các kiến thức đã học để xây dựng một lời giải logic và chặt chẽ.
4. Kiểm tra lại: Sau khi hoàn thành lời giải, hãy kiểm tra lại để đảm bảo tính chính xác và đầy đủ.

Ví dụ minh họa giải Câu hỏi mở đầu trang 113 SGK Toán 8 – Cánh diều

Giả sử câu hỏi mở đầu trang 113 SGK Toán 8 – Cánh diều yêu cầu: “Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh rằng AH² = BH.CH.”

Lời giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có:

• Tam giác ABH vuông tại H, đồng dạng với tam giác CBA (vì có góc B chung và góc AHB = góc BAC = 90^o).
• Từ đó suy ra: BH/BA = BA/BC => BA² = BH.BC
• Tương tự, tam giác ACH vuông tại H, đồng dạng với tam giác BCA (vì có góc C chung và góc AHC = góc BAC = 90^o).
• Từ đó suy ra: CH/CA = CA/CB => CA² = CH.CB
• Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có: BA² + CA² = BC²
• Thay BA² = BH.BC và CA² = CH.CB vào, ta được: BH.BC + CH.CB = BC²
• Rút gọn, ta có: BC(BH + CH) = BC² => BH + CH = BC
• Trong tam giác ABH vuông tại H, ta có: AB² = AH² + BH²
• Trong tam giác ACH vuông tại H, ta có: AC² = AH² + CH²
• Cộng hai phương trình trên, ta được: AB² + AC² = 2AH² + BH² + CH²
• Thay AB² + AC² = BC², ta được: BC² = 2AH² + BH² + CH²
• Mặt khác, BC = BH + CH, nên BC² = (BH + CH)² = BH² + 2BH.CH + CH²
• Do đó, 2AH² + BH² + CH² = BH² + 2BH.CH + CH²
• Suy ra: 2AH² = 2BH.CH => AH² = BH.CH (đpcm)

Lưu ý khi giải Câu hỏi mở đầu trang 113 SGK Toán 8 – Cánh diều

Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải Câu hỏi mở đầu trang 113 SGK Toán 8 – Cánh diều, các em cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững kiến thức cơ bản về hình học, đặc biệt là các định lý và tính chất liên quan đến tam giác vuông, đường cao.
• Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
• Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng.
• Tham khảo các nguồn tài liệu học tập uy tín, như sách giáo khoa, sách bài tập, website học toán online.

Kết luận

Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết Câu hỏi mở đầu trang 113 SGK Toán 8 – Cánh diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!