Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Rút gọn biểu thức:
Đề bài
Rút gọn biểu thức:
\(a)\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\)
b) \(\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\)
c) \(\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)\left( {6y + 1} \right) - 3{\rm{x}}\left( {8y + \dfrac{4}{3}} \right)\)
d) \(\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) + \left( {x{y^4} - {x^3}{y^2}} \right):\left( {x{y^2}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các quy tắc nhân đa thức với đa thức, nhân đơn thức với đơn thức để rút gọn các biểu thức.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\\ = x.{x^2} + x.xy + x.{y^2} - y.{x^2} - y.xy - y.{y^2}\\ = {x^3} + {x^2}y + x{y^2} - {x^2}y - x{y^2} - {y^3}\\ = {x^3} - {y^3}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\\ = x.{x^2} + x.\left( { - xy} \right) + x{y^2} + y.{x^2} + y.\left( { - xy} \right) + y.{y^2}\\ = {x^3} - {x^2}y + x{y^2} + {x^2}y - x{y^2} + {y^3}\\ = {x^3} + {y^3}\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)\left( {6y + 1} \right) - 3{\rm{x}}\left( {8y + \dfrac{4}{3}} \right)\\ = 4{\rm{x}}.6y + 4{\rm{x}}.1 - 1.6y - 1.1 - 3{\rm{x}}.8y - 3{\rm{x}}.\dfrac{4}{3}\\ = 24{\rm{x}}y + 4{\rm{x}} - 6y - 1 - 24{\rm{x}}y - 4{\rm{x}}\\ = - 6y - 1\end{array}\)
d)
\(\begin{array}{l}\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) + \left( {x{y^4} - {x^3}{y^2}} \right):\left( {x{y^2}} \right)\\ = x.x + x.\left( { - y} \right) + y.x + y.\left( { - y} \right) + \left( {x{y^4}} \right):\left( {x{y^2}} \right) + \left( { - {x^3}{y^2}} \right):\left( {x{y^2}} \right)\\ = {x^2} - xy + xy - {y^2} + {y^2} - x^2\\ = 0\end{array}\)
Bài 3 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc thực hiện các phép toán với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đa thức, các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức và các quy tắc biến đổi đa thức.
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đa thức, thường bao gồm các biểu thức có chứa biến và hệ số. Các phép tính này có thể là cộng, trừ, nhân hoặc chia đa thức. Mục đích của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và áp dụng các quy tắc biến đổi đa thức.
Để giải bài 3 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử bài tập yêu cầu tính giá trị của biểu thức: (2x + 3y) - (x - y)
Giải:
(2x + 3y) - (x - y) = 2x + 3y - x + y = (2x - x) + (3y + y) = x + 4y
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về đa thức, học sinh có thể thực hiện các bài tập tương tự sau:
Bài 3 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và áp dụng các quy tắc biến đổi đa thức. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Ngoài SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và rèn luyện:
Để học tập môn Toán hiệu quả, học sinh nên:
